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一次函数图像应用题

1、某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

2、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

3、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系．求：
（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

t (h)
Q (万m3)
A
B
C
D
80
40
20
O
a
400
500
600

4、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：
(1)乙的速度为________米/秒；
(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米．
(3)求线段BC所在直线的函数关系式．

5、小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
30
50
1950
3000
80
x/min
y/m
O
(第22题)

来源
6、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具
运输费单价
元/（吨•千米）
冷藏费单价
元/（吨•时）
固定费用
元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2280
（1）汽车的速度为　　千米/时，火车的速度为　　千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

7、品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

8、对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
① 销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
② 销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q＝－x＋15；
③ 销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋200；
试解决以下问题：
（1） 根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2） 求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，
(元/千克)
(月份)
并求出哪个月的销售利润最大？

9、傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
（1）汽车行驶　　小时候加油，中途加油　　升；
（2）求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由．

10、A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。
（1）小王从B地返回A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？

11、限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？

12、组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）
（2）求乙组加工零件总量的值．（3分）
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

13、省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y（元＞与用水量x （吨＞之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费　　元：
（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？

14、准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费及与x的函数解析式．并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时．应选择哪个印刷厂节省费用．节省费用多少元?
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多
少元？

15、心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.
(1)当t=4时，求S的值；
（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。

16、家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F