七年级数学《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计(于新庆).doc

七年级数学《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计(于新庆)

《整式的加减---合并同类项》教学设计
宜沟镇第一初级中学 于新庆
一、教学目标:
1． 知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:
（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学策略：
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
四、教学流程：

教

学

过

程
教学环节
教 学 设 计
设计意图

创
设
情
境
一
问题1：
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问题2：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
对下类水果进行分类：
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形
成
概
念
议一议:
8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b　
思考：
归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
强
化
概
念
思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab； （2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy；
（4）2a与2ab (5)-2.1与; （6）5³与b;
使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

创
设
情
景
二

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
问题1：
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
问题2：
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5
解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 ----------加法交换律
=（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 ---------乘法分配律逆用
=8 xy-2 xy+2 ----------合并
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

层
层
追
问
引
出
法
则
例题：合并下列各式中的同类项:
1).2ab-3ab+ab 2).a-ab+ab+ab-ab+b
3).6a-5b+2ab+b-6a
解：1).2ab-3ab+ab=（2-3+）ab=- ab
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2).-2ab+2ab+ab-ab--------------找出
=-2ab+ab+2ab-ab ----------加法交换律
=（-2ab+ab）+（2ab-ab）--加法结合律
=（-2+1）ab +（2-1）ab---------乘法分配律逆用
= -ab+ ab----------合并
3).6a-5b+2ab+b-6a
=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b+2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

合
并
同
类
项
的
步
骤

合并同类项一般步骤:
1、找出同类项 2、交换律 3、结合律
4、分配律逆用 5、合并
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

巩
固
法
则

尝
试
训
练

尝试训练：(1)3x+x; (2)xy- xy；
（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
知识延伸：
已知与是同类项，求m.n的值。
提高练习：
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______
小组共练互批，及时纠错，共同提高
小组讨论

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

课堂小结
板书
设计

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？
同

类

项
相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点

布
置
作
业

必做题：
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y　 　②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；
选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。
必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。