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课后作业(二)
[要点对点练]
要点一：时刻和时间间隔
1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )
A．比赛于2013年1月1日下午2点30分开始
B．开场20 s时，红队率先进球
C．比赛第30 min，蓝队换人
D．整场比赛共踢了90 min
[解析] 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90 min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确．
[答案] D
2．从第3 s初到第4 s末所对应的时间是( )
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
[解析] 从第3 s初到第4 s末所对应的时间是第3 s和第4 s，共2 s，B正确．
[答案] B
要点二：位置和位移
3．下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是( )
A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的
B．乘坐出租车时按位移的大小收费
C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0
D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的
[解析] 运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．
[答案] D
4.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
[解析] 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
[答案] D
5．下列关于同一质点的位移和路程的说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的大小，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
[解析] 本题疑难点在于对位移的方向不是质点运动的方向的理解．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示质点位置改变大小，方向表示位置改变的方向，质点的运动方向由速度来描述，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确．
[答案] C
要点三：直线运动的位移
6.国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过(如图)，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆彩车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆彩车最初位置和最终位置分别是( )
A．3 km 2 km B．－3 km 2 km
C．3 km －2 km D．－3 km －2 km
[解析] 坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负，彩车最初在原点以东且距原点3 km外，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确．
[答案] B
7．在直线坐标系上，如图所示，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________.物体从A运动到B的位移是________．
[解析] 由图可知初位置A点的坐标xA＝3 m，末位置B点的坐标xB＝－2 m．坐标变化量是Δx＝xB－xA＝－2 m－3 m＝－5 m．也就是说物体的位移是Δx＝－5 m，负号表示位移方向沿x轴负方向．
[答案] 3 m －2 m －5 m －5 m
要点四：位移—时间图像
8．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中运动方向发生变化的是( )
[解析] 质点位移由负值变到0，一直向一个方向运动，故A项错误；质点位移由正值变到0再变到负值，一直向一个方向运动，故B项错误；质点位移由0增大再减小到0，故运动方向发生变化，故C项正确；质点位移先由0增大后不变，故质点先朝一个方向运动后静止，故D错误。
[答案] C
要点五：位移和时间的测量
9．如图所示，是电源频率为50 Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的六个点．则a至f之间的时间为( )
A．0.02 s B．0.10 s C．0.12 s D．0.60 s
[解析] 因为打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，所以纸带上打下相邻两个点的时间间隔是0.02 s，a至f之间共有5个时间间隔，故时间为0.10 s，选项B正确．
[答案] B
10．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________．
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查____________是否夹在两纸带之间．
[解析] 根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．
[答案] (1)ABDEC (2)纸盘轴 墨粉纸盘
[综合提升练]
11．(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末…第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是( )
A．OS1为第2 s内的位移，方向由O指向S1
B．OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1
C．S2Sn为前2n s内的位移，方向由S2指向Sn
D．Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn
[解析] 题中O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段．OS1为第1 s内的位移，选项A错误；OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1，选项B正确；S2Sn为第2 s末到第n s末的位移，选项C错误；Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn，选项D正确．
[答案] BD
12．(多选)在我校举行的创新设计大赛上，我班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声，已知上午9时和9时41分发出乐声，则下列有关该音乐钟的说法中正确的是( )
A．上午9时和9时41分发出乐声中的9时和9时41分指的是时间
B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，间隔的40分钟指的是时间
C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是时间
D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间
[解析] 9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声中的1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间，选项C正确；每隔40分钟发出一次乐声，再考虑到一次发出乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误．
[答案] BC
13．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内．
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝____
x2＝____
x3＝____
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
[解析] (1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移l1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m；
后3 s内的位移l2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m；
这5 s内的位移l3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m.
上述位移l1、l2和l3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向．
[答案] (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
14．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上．汽车行驶的路程是多少？位移大小是多少？位移方向如何？
[解析] 位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为s＝600 m＋800 m＋800 m＝2200 m
由几何关系得AC＝＝ m＝1000 m．由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
x＝1000 m＋800 m＝1800 m，方向由A指向D.
[答案] 2200 m 1800 m，方向由A指向D
15．如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移大小；
(2)小虫的最小路程．
[解析] (1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度，位移大小x＝＝
＝.
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′、C之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可得图①中A′、C之间的距离最小，为.
[答案] (1) (2)
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