七年级数学暑假检测卷.doc

七年级数学暑假检测卷

七年级数学暑假检测卷
姓名： 分数：
一．选择题（共10小题，每小题3分30分）
1．﹣的相反数是（　　）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．
2．如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（　　）
A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米
3．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（　　）
A．3 B．10 C．7 D．4
4．如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个
5．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
6．单项式4xy2z3的次数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|
C．a+b=0，且a≠0 D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|
8．下列各组单项式：①9a2b3与a3b2；②﹣3x2yz与﹣3x2y；③（﹣a）5与（﹣8）5；④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣中，是同类项的是（　　）
A．①⑤ B．①②④ C．④⑤ D．③④⑤
9．用四舍五入法按要求对1.5268分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．1.5（精确到0.1） B．1.5（精确到个位）
C．1.53（保留三个有效数字） D．1.53（精确到0.01）
10．（2分）现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8

二、填空题（共10小题，每小题3分共30分）
11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　 　．
12．计算：|﹣3|+（﹣1）2=　 　．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=　 　．

14．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6、在这些有理数中，正数有　 　，整数有　 　，非正数有　 　．
15．比﹣8小5的数是　 　．

16．近似数0.50精确到　 　位．

17． 2的倒数是　　　　　　，|﹣2|=　　　　　　．

18．用科学记数法表示13 00 000，应记作　　　　　　．

19．（1分）2014年1月20日这天，晋江的平均气温为12度，而北京平均气温为﹣8度，这天晋江的平均气温比北京高　　　　　　 度．

20．（3分）比较大小：①﹣5　　　﹣6 ②+（﹣1）　　　+（﹣2）③﹣（﹣3）　　0．

三、计算题（共30分）

21．（共6小题，每小题4分共24分）

（1）11﹣18﹣12+19 （2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）

（3）（+﹣）×（﹣36） （4）2×（﹣）﹣12÷

（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5 （6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）

22．（6分）化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2．

四、解答题（共4小题，共30分）
23．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是它本身，求（a+b）+cd+2014m的值．

24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．

25、（8分）多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式．
（1）求m和n的值；
（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．

26、（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

优特教育七年级暑假检测卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．（2016秋•永城市期中）﹣的相反数是（　　）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．
【分析】根据相反数的定义，可得答案．
【解答】解：﹣，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（2015秋•农安县期末）如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（　　）
A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．
【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

3．（2010秋•曲江区校级期末）数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（　　）
A．3 B．10 C．7 D．4
【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．
【解答】解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）=10．
故选B．
【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法．

4．（2016春•桐柏县期末）如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个
【分析】由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有3个因数，不大于3的非负偶数是0或2，故负因数是0个或2个．
【解答】解：因为三个数的积是正数，
所以负因数为偶数个，是0个或2个．
故选B．
【点评】本题考查了正数和负数．几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．

5．（2017春•新泰市期中）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．
【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴m﹣n=﹣1．
故选C．
【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．

6．（2017•黄浦区二模）单项式4xy2z3的次数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和
【解答】解：该单项式的次数为：1+2+3=6，
故选（D）
【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型．

7．（2016秋•上蔡县校级月考）如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|
C．a+b=0，且a≠0 D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|
【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解．
【解答】解：A、∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，故选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＞0，故选项错误；
C、∵a+b=0，且a≠0，
∴与a+b＜0矛盾，故选项错误；
D、∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则、有理数的混合运算法则是解题的关键．

8．（2016秋•永城市期中）下列各组单项式：①9a2b3与a3b2；②﹣3x2yz与﹣3x2y；③（﹣a）5与（﹣8）5；④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣中，是同类项的是（　　）
A．①⑤ B．①②④ C．④⑤ D．③④⑤
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣是同类项，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．

二．选择题（共4小题）
9．（2017•昭通模拟）A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　±4　．
【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．
【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．
【点评】结合数轴进行考虑，注意数形结合的思想．

10．（2017•重庆）计算：|﹣3|+（﹣1）2=　4　．
【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】解：|﹣3|+（﹣1）2=4，
故答案为：4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（2016秋•珙县月考）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=　0　．
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0﹣1+1=0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（2016春•桐柏县期末）填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6、在这些有理数中，正数有　1，8.9　，整数有　1，0，﹣6　，非正数有　﹣，0，﹣6　．
【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据分母为一的数是整数，可得整数集合；根据小于或等于零的数是非正数，可得非正数集合．
【解答】解：正数有：1，8，9；
整数有：1，0，﹣6；
非正数有：﹣，0，﹣6．
故答案是：1，8.9； 1，0，﹣6；﹣，0，﹣6．
【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，形如﹣5，﹣3，﹣2，0，1，2，3是整数，小于或等于零的数是非正数．注意0既不是正数也不是负数．

三．选择题（共5小题）
13．（2017•泊头市模拟）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
【分析】原式第二项第一个因式表示两个﹣2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果．
【解答】解：原式=4+4×2﹣（﹣9）
=4+8+9
=21．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

14．（2016秋•东台市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　＞　0，a+b　＜　0，a﹣c　＜　0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．

【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；
（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；
故答案为：＞，＜，＜；

（2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]
=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c
=﹣2b．
【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．

15．（2016秋•太康县期中）多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式．
（1）求m和n的值；
（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．
【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出m与n的值即可；
（2）把多项式按字母x降幂顺序排列即可．
【解答】解：（1）由多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式，
得到n=0，m﹣1=3，
解得：m=4，n=0；
（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．
【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．

16．（2016秋•海丰县校级期中）化简3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2．
【分析】根据合并同类项的法则求解即可．
【解答】解：原式=（3﹣1）x2+（3﹣2）x﹣（5+1）
=2x2+x﹣6．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．

17．（2012秋•上饶校级期末）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；
（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．
【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2千米；
（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），
83.4×0.2=16.68（升），
答：一共耗油16.68升．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．

四．选择题（共1小题）
18．（2011•佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为　3.61×108　km2．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．
故答案为3.61×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

五．选择题（共2小题）
19．（2016秋•永城市期中）比﹣8小5的数是　﹣13　．
【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．
【解答】解：根据题意得：﹣8﹣5=﹣13，
故答案为：﹣13
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

20．（2016秋•永城市期中）近似数0.50精确到　百分　位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数0.50精确到百分位．
故答案为百分．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

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