初中数学八年级下册平均数.pptx

日常生活中，我们常用平均数表示一日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把 叫做这叫做这 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平平均数均数，记为，记为 ，读作，读作 拔。拔。复习回顾复习回顾平均数平均数=所有数据的总和所有数据的总和数据总个数数据总个数 我们对平均数有了一些了解，我们对平均数有了一些了解，知道它们都可以作为一组数据的代知道它们都可以作为一组数据的代表，从不同的角度提供信息。本节表，从不同的角度提供信息。本节我们将在实际问题情境中，进一步我们将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用。解决实际问题中的作用。平均数平均数=所有数据的总和所有数据的总和数据总个数数据总个数这这3 3名同学的平均成绩是名同学的平均成绩是8080分分.一次数学测验，一次数学测验，3 3名同学的数学成绩名同学的数学成绩分别是分别是6060，8080和和100100分，则他们的平均成分，则他们的平均成绩是多少？绩是多少？如果知道有一个小组中如果知道有一个小组中3 3名学名学生得了生得了6060分，分，5 5名学生得了名学生得了8080分，分，还有一名学生得了还有一名学生得了100100分，此时这分，此时这个小组的数学测验平均分还是上一个小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算呢？问中的答案吗？该如何计算呢？讨论讨论小明求得这个小组的数学测验平均分为小明求得这个小组的数学测验平均分为 即和上一问中的答案相同，你认即和上一问中的答案相同，你认为小明的做法有道理吗？为什么？为小明的做法有道理吗？为什么？在这个小组的三个部分中，由于各部在这个小组的三个部分中，由于各部分的人数不同，各部分的平均分对这个小分的人数不同，各部分的平均分对这个小组的平均分的影响不同，因此这个小组的组的平均分的影响不同，因此这个小组的数学测验平均分不能是三部分的平均分的数学测验平均分不能是三部分的平均分的的算术平均数的算术平均数 ，而应该是：，而应该是：上面平均数上面平均数75.5675.56称为三个数称为三个数6060、8080、100100的的加权平均数加权平均数,小组中三部分的人数小组中三部分的人数3 3、5 5、1 1分别为三个数据分别为三个数据6060、8080、100100的的权权.若若x x1 1，x x2 2，xxn n的权分别是的权分别是ww1 1，ww2 2，wwn n，则，则叫做这叫做这n n个数的加权平均数。个数的加权平均数。数据的权能够数据的权能够数据的权能够数据的权能够反映数据的相对反映数据的相对反映数据的相对反映数据的相对“重要程度重要程度重要程度重要程度”.一家公司打算招聘一名英文翻译，对一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282例题讲解例题讲解 （1 1）若这家公司想招一名口语能力较）若这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按强的翻译，听、说、读、写按33223322的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁，从他们的成绩看，应该录取谁？（2 2）若这家公司想招一名笔译能力较）若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按强的翻译，听、说、读、写按22332233 的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？谁？分析分析:（1 1）这家公司按照）这家公司按照33223322的的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的绩的“重要程度重要程度”有所不同，听、说的成绩有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加比读、写的成绩更加“重要重要”。计算两名候。计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，写四项成绩的加权平均数，3 3、3 3、2 2、2 2分别分别是它们的权是它们的权.（2 2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（在四项成绩的权的分配上与（1 1）有所不同。）有所不同。读、写的权大一些。读、写的权大一些。（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为解：解：乙的平均成绩为乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。看，应该录取甲。（2 2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照22332233的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为解：解：乙的平均成绩为乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。看，应该录取乙。采访写作采访写作采访写作采访写作计算机计算机计算机计算机创意设计创意设计创意设计创意设计小明小明小明小明70707070分分分分60606060分分分分86868686分分分分小亮小亮小亮小亮90909090分分分分75757575分分分分51515151分分分分小丽小丽小丽小丽60606060分分分分84848484分分分分78787878分分分分 1 1 1 1、学校广播站要招聘学校广播站要招聘1 1名记者名记者,小明、小明、小亮、小丽报名参加了小亮、小丽报名参加了3 3项素质测试项素质测试,成绩成绩如下如下:练习练习 (1)(1)把采访写作、计算机和创意设计成把采访写作、计算机和创意设计成绩按绩按5 52 23 3的比例计算的比例计算3 3个人的测试平均个人的测试平均成绩，那么谁将被录取？成绩，那么谁将被录取？(2)(2)分别计算分别计算3 3个人的测试成绩算术平个人的测试成绩算术平均分均分,谁将被录取？谁将被录取？(3)(3)假如小明被录取假如小明被录取,那么评分方案应那么评分方案应该怎样设计？该怎样设计？讨论讨论三个结果相同吗？说明了什么？三个结果相同吗？说明了什么？在实际生活中，一组数据中各个数据的在实际生活中，一组数据中各个数据的“重要程度重要程度”并不总是相同的，有时有些数据并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个每个数据一个“权权”，如本题中，如本题中5 52 23 3中的中的 5 5、2 2、3 3分别是采访写作、计算机和创意设计测分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的试成绩的权权。如如 叫做小明的叫做小明的3 3项测试成绩的项测试成绩的加权平均数加权平均数。2 2、小凯家上月用于伙食的、小凯家上月用于伙食的 费用为费用为720720元，用于教育的费用元，用于教育的费用 为为240240元，其他元，其他费用为费用为11001100元。本月小凯家这三项的费元。本月小凯家这三项的费用分别增长了用分别增长了9 9%、30%30%、6%6%。小凯家。小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多本月的总费用比上月增长的百分数是多少？少？甲的算法甲的算法甲的算法甲的算法:(9%+30%+6%)=15(9%+30%+6%)=15(9%+30%+6%)=15(9%+30%+6%)=15%乙的算法乙的算法乙的算法乙的算法:甲、乙的算法哪一个正确？为什么？甲、乙的算法哪一个正确？为什么？乙乙 根据上面的频数分布表求加权平均根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。例如在组中值的权。例如在1x1x2121之间的载之间的载客量近似地看作组中值客量近似地看作组中值1111，组中值，组中值1111的的权是它的频数权是它的频数3 3。因此这天。因此这天5 5路公共汽车路公共汽车平均每班的载客量是平均每班的载客量是 日常生活中很多的平均现象并非日常生活中很多的平均现象并非算术平均，大多数情况应视为加权平算术平均，大多数情况应视为加权平均。例如，彩票的平均收益，不是各均。例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数，而应考个等次奖金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例。虑不同等次奖金的获奖的比例。梳理梳理