八年级数学下册20.1.1平均数练习新人教版.doc

20.1.1
一、夯实基础
1．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（　　）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生不会超过25人
C．这组身高的中位数不一定是1.65米
D．这组身高的众数不一定是1.65米
2．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（　　）
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
3．在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（　　）
A． -0.2，0.1，0.4，0.7 B． ，0，，
C．，，， D． 0.2，0.7，0，0.2
4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（　　）
A． 11元/千克 B．11.5元/千克 C． 12元/千克 D． 12.5元/千克
5．下表中若平均数为2，则x等于（　　）
分数（分）
0
1
2
3
4
学生人数
x
5
6
3
2
A． 0 B．1 C．2 D． 3
6．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：
树苗高度（cm）
80
85
90
95
100
105
树苗数
3
5
8
6
6
2
然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）×（80+85+90+95+100+105）；
（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（　　）
A．（1） B．（1）和（2） C．（1）和（3） D．（2）和（3）
二、能力提升
7．某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
专业知识
54
72
81
创新能力
69
81
57
公关能力
90
60
81
（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？
8．某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进人校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分100分．考核结果如下：

（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？
（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按1：2：2：1的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？
9．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）

A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2 民主测评票数统计表（单位：张）

“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
10．某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。

等级
分数段
1分钟跳绳次数段
频数（人数）
A
120
254～300
0
110～120
224～254
3
B
100～110
194～224
9
90～100
164～194
m
C
80～90
148～164
12
70～80
132～148
n
D
60～70
116～132
2
0～60
0～116
0
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
三、课外拓展
11．从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：
表一

A
B
C
D
E
第一次通话时间
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通话时间
0
4分
3分40秒
4分50秒
0
第三次通话时间
0
0
5分
2分
0
表二
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3

3＜t≤4

4＜t≤5

5＜t≤6

（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？
四、中考链接
12．（上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（　　）
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
13．（呼伦贝尔）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案
一、夯实基础
1．【答案】B
【解析】∵该班学生的平均身高为1.65米，
∴1.65米是该班学生身高的平均水平，
∴选项A正确；
∵小华所在的九年级一班共有50名学生，
∴班上比小华高的学生可能超过25人，
∴选项B不正确；
∵这组身高的中位数不一定是1.65米，
∴选项C正确；
∵这组身高的众数不一定是1.65米，
∴选项D正确。
故选：B。
2．【答案】B
【解析】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3：5：2计算时，
小亮的成绩是："90×3+75×5+51×2" /"3+5+2" =74.7，
小丽的成绩是："60×3+84×5+72×2" /"3+5+2" =74.4，
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：3：2计算时，
小亮的成绩是："90×5+75×3+51×2" /"5+3+2" =77.7，
小丽的成绩是："60×5+84×3+72×2" /"5+3+2" =69.6，
故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，
小亮的成绩变化是77.7-74.7=3，
小丽的成绩变化是69.6-74.4=-4.8，
故小亮成绩增加的多，
故选B。
3．【答案】C
【解析】A、权数不能为负数，所以A选项错误；
B、第二个数的权是0，则这个数没有出现，只有3个数，所以B选项错误；
C、符合权数定义，所以C选正确；
D、第三个数的权是0，则这个数没有出现，只有3个数，所以D选项错误。
故选C。
4．【答案】B
【解析】单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；
故选B。
5．【答案】B
【解析】根据题意得： =2，
解得：x=1，
故选B。
6．【答案】D
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。
故选D。
二、能力提升
7．【答案】（1）A的平均成绩为：＝71；
B的平均成绩为：＝71；
C的平均成绩为：＝73．
所以C为聘用。
（2）A：＝68.7；
B：＝74.1；
C：＝69。
所以B被聘用。
8．【答案】（1）甲的平均成绩为：（100+60+60+70）÷4=72.5，
乙的平均成绩为：（80+80+70+50）÷4=70，
∴甲将入选校篮球队；
（2）甲的成绩=（100+60×2+60×2+70）÷（1+2+2+1）≈68.33，
乙的成绩=（80+80×2+80×2+50）÷（1+2+2+1）=75，
∴乙将入选校篮球队。
9．【答案】（1）甲的演讲答辩得分= =92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
10．【答案】（1）由扇形统计图知：
初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全部总人数的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6
（2）由频数分布表可知：
初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为3+9+18+12=42
∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比=84%
（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85-100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确
例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为
x=92分。
三、课外拓展
11．【答案】（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）。
（2）2，5，2，1，
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3

2
3＜t≤4

5
4＜t≤5

2
5＜t≤6

1
（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）。
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）。
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元。
四、中考链接
12．【答案】C
13．【答案】B