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11 简单的逻辑电路
记一记
简单的逻辑电路知识体系
3个逻辑电路——“与〞门、“或〞门、“非〞门
辨一辨
1.“与〞门和“或〞门电路只能有两个输入端．(×)
2．真值表中的“1”和“0”与算术中的“1”和“0”有本质区别．(√)
3．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“或〞逻辑关系．(×)
4．具有“或〞逻辑关系的电路叫做“或〞门．(√)
想一想
真值表中的“1〞和“0〞与算术中的“1〞和“0〞有何区别？
提示：算术中的“1〞和“0〞表示的是数值的多少，而真值表中的“1〞和“0〞那么表示逻辑电路中两个不同的状态．
思考感悟：
练一练
1.(多项选择)在根本的逻辑门电路中，当输入信号有一个为“0”时，输出信号为“0”的逻辑门电路可能是( )
A．“与〞门 B．“或〞门
C．“非〞门 D．以上都不对
答案：AB
2.
(多项选择)如下图为二极管所构成的逻辑电路，A、B为输入端，Y为输出端(设输入、输出端高电位为1，低电位为0)，那么以下说法正确的选项是( )
A．A＝0、B＝0时，Y＝1 B．A＝0、B＝1时，Y＝0
C．A＝1、B＝0时，Y＝1 D．A＝1、B＝1时，Y＝1
答案：CD
3．联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，只要有一个常任理事国投反对票，提案就不能通过，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，那么这个表决器应具有哪种逻辑关系( )
A．与 B．非
C．或 D．与非
答案：A
4．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不管哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为( )
A．“与〞门电路 B．“非〞门电路
C．“或〞门电路 D．上述答案都有可能
答案：C
要点一 三种门电路的类比理解
1.监探系统控制电路如下图，开关S闭合时，系统白天和晚上都工作，开关S断开时，系统仅晚上工作．在电路中虚框处分别接入光敏电阻(受光照时阻值减小)和定值电阻，那么电路中( )
A．C是“与〞门，A是光敏电阻
B．C是“与〞门，B是光敏电阻
C．C是“或〞门，A是光敏电阻
D．C是“或〞门，B是光敏电阻
解析：假设C是“与〞门，那么其输入端都为高电位时，输出端才为高电位，监控系统才能工作．S断开时，A中无电流通过，无论A是定值电阻还是光敏电阻，A的上端都是低电位“0〞，晚上B是定值电阻时，其上端为高电位“1〞，B是光敏电阻时，晚上无光照，阻值较大，上端也是高电位“1〞，C的输出端都是低电位“0〞，监控系统都不能工作，故A、B两项错误．假设C是“或〞门，A的定值电阻、B为光敏电阻时，K闭合情况下，A上端始终处于高电位“1〞，白天B的上端为低电位“0〞，晚上B的上端的高电位“1〞，C的输出端都是高电位“1〞，监控系统都能工作，可知D项正确．
答案：D
2．下面是逻辑电路图及其真值表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________．
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
X
1
1
1
解析：该符号表示“或〞逻辑，故该电路为“或〞门电路．由“或〞门电路的特点，真值表中“X〞为“1〞．
答案：“或〞 1
要点二 简单的复合门电路
3.如下图，低电位报警器由两个根本门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )
A．甲是“与门〞，乙是“非门〞 B．甲是“或门〞，乙是“非门〞
C．甲是“与门〞，乙是“或门〞 D．甲是“或门〞，乙是“与门〞
解析：由“与门〞和“非门〞的真值表可知A项错误；由“或门〞和“非门〞的真值表可判断，B项正确；由“与门〞和“或门〞的真值表可以判断，C项错误；由“或门〞和“与门〞的真值表可判断，D项错误．
答案：B
4.
在如下图的复合电路中，A、B、C为门电路的输入端，现欲使Y输出“0〞，如果C输入端为“0〞，那么A、B两端分别输入( )
A．0 0 B．0 1
C．1 0 D．1 1
解析：与C相连的为“非〞门电路，C输入端为“0〞时，其输出端为“1〞，与Y相连的是“与〞门电路，其另一个输入端只能是“0〞，所以A、B两端只能入“0〞、“0〞．即A项正确．
答案：A
根底达标
1.如下图的电路，闭合任意开关小灯泡均发光，那么该电路为( )
A．“与〞门电路 B．“或〞门电路
C．“非〞门电路 D．以上三种情况都不是
解析：a、b、c三个开关只要闭合其中任意一个，小灯泡L均发光，即只要有一个条件满足，该事件就会发生，因此该电路为“或〞门电路．B项正确．
答案：B
2．如下图，甲、乙、丙分别表示三个根本门电路的符号，以下判断正确的选项是( )
A．甲是“或〞门符号，乙是“非〞门符号，丙是“与〞门符号
B．甲是“或〞门符号，乙是“与〞门符号，丙是“非〞门符号
C．甲是“与〞门符号，乙是“非〞门符号，丙是“或〞门符号
D．甲是“非〞门符号，乙是“或〞门符号，丙是“与〞门符号
解析：甲、乙、丙三个根本门电路的符号分别表示“或〞门、“非〞门、“与〞门，A项正确．
答案：A
3．在某静电场中有A、B两点，图1、图2分别表示A、B两点的φ－t图象．假设它们是“或〞门的输入端，在图3中描绘出输出端的电势φY随时间t的变化规律．
解析：“或〞门电路应符合“或〞逻辑关系，故A、B中任何一个有输入电压时就会有输出电压，结果如下图．
答案：见解析
4．在如下图的门电路的输出信号Y为“0”时，A、B端的输入信号应为( )
A．0 1 B．0 0
C．1 1 D．1 0
解析：由题图可知，该门电路是由一个“与〞门和一个“非〞门组成的，输出Y的信号是“0〞，所以“非〞门输入的信号是“1〞，“与〞门电路的输出信号是“1〞的条件是所有的输入信号都是“1〞，所以可知两个输入端A和B输入的信号都是“1〞，C项正确．
答案：C
5．在如下图的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，那么在C和D端输出的电信号分别为( )
A．1和0 B．0和1
C．1和1 D．0和0
解析：B端输入电信号“0〞时，经过“非〞门在D端输出电信号“1〞，同时，该电信号与A端输入的电信号“1〞一起输入“与〞门，那么在C端输出电信号“1〞，故C项正确．
答案：C
6．如下图为由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，那么A、B两输入端分别是( )
A．1 1 B．0 0
C．1 0 D．0 1
解析：要使灯L亮，“非〞门的输出应该为“1〞，故“非〞门的输入为“0〞，故“或〞门的两个输入端都应该为“0〞，B项正确．
答案：B
7．(多项选择)“或〞门电路的逻辑关系可表示为Y＝A＋B，那么以下关于“或〞门的逻辑关系中结果正确的选项是( )
A．0＋0＝0 B．0＋1＝1
C．1＋0＝1 D．1＋1＝0
解析：根据“或〞门的逻辑关系可知，A、B、C三项正确，D项错误．
答案：ABC
8．(多项选择)“与〞门电路的逻辑关系可表示为Z＝A×B，那么以下结果正确的选项是( )
A．0×0＝0 B．0×1＝0
C．1×0＝1 D．1×1＝1
解析：“与〞门电路可根据乘法运算确定输出结果，所以A、B、D三项正确．
答案：ABD
9．(多项选择)如下图为由二极管构成的逻辑电路，A、B为输入端，Y为输出端，高电位用“1”表示，低电位用“0”表示，那么( )
A．A＝0，B＝0时，Y＝0 B．A＝1，B＝0时，Y＝1
C．A＝0，B＝1时，Y＝1 D．A＝1，B＝1时，Y＝1
解析：当A、B中有一个处于低电位，真值为“0〞时，二极管导通，Y那么处于低电位，真值为“0〞，故A项正确，B、C两项错误；当A、B均处于高电位，宾值为“1〞时，两个二极管均截止，Y处于高电位，真值为“1〞，D项正确．
答案：AD
10．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示．关于这里的“1”和“0”，以下说法正确的选项是( )
A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V
B．“1”表示电压大于或等于1 V，“0”表示电压—定为0 V
C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
解析：门电路是用来控制信号的“通过〞或“截断〞的一种开关电路．根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断．门电路的输入、输出信号都以电位的上下来表示．如把高电位看做有信号，表示某个条件存在或信号能通过，且以符号“1〞表示；把低电位看做无信号，表示某个条件不存在或信号不能通过，以符号“0〞表示．所以“1〞和“0〞只是两个符号，是两种可能的取值．故C项正确．
答案：C
11．以下电路是“与〞门电路的是( )
解析：A图示电路开关闭合灯不亮，不闭合灯亮，为“非〞逻辑关系，A项错误；B图示电路有一个开关闭合灯就会亮，为“或〞逻辑关系，B项错误；C图示电路只要满足一个条件时就能发生，该逻辑关系不是“与〞逻辑关系，C项错误；D图示电路只闭合开关A，灯不亮，只闭合开关B，灯也不亮，只有A、B同时闭合灯才亮，故该逻辑关系是“与〞逻辑关系，D项正确．
答案：D
12．如下图的A、B端均为输入端，如果A输入“1”、B输入“0”．那么以下选项正确的选项是( )
A．①电路为“非〞门且输出“1”
B．②电路为“与〞门且输出“0”
C．②电路为“或〞门且输出“1”
D．③电路为“与〞门且输出“1”
解析：①为“非〞门，输出为“0〞，②为“或〞门，输出为“1〞，③为“与〞门，输出为“0〞，那么只有C项正确．
答案：C
能力达标
13.如图甲表示斯密特触发器，当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25 V)，而当输入端A的电压下降到另一个值(0.8 V)的时候，Y会从低电平跳到高电平(3.4 V)．图乙为一光控电路，用发光二极管LED模仿路灯，R0为光敏电阻．以下关于斯密特触发器和光控电路的说法错误的选项是( )
A．斯密特触发器是具有特殊功能的“非〞门
B．斯密特触发器的作用是将数字信号转换为模拟信号
C．要想在天更暗时路灯才会亮，应该把Ri的阻值调大些
D．当输出端Y突然从高电平跳到低电平时，发光二极管发光
解析：由题可知，输入端A的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平(0.25 V)，而当输入端A的电压下降到另一个值(0.8 V)的时候，Y会从低电平跳到高电平(3.4 V)，所以该触发器为具有特殊功能的“非〞门，A项正确；天暗时，光敏电阻阻值大，A端为高电压，输出端Y为低电平，LED导通，路灯亮，因此触发器的作用是将模拟信号转换为数字信号，B项错误；当R1调大时，天更暗时，光敏电阻变得更大，才能导致分压变大，使A端为高电压，输出端Y为低电平，LED灯亮，C项正确；当Y输出为低电平时，二极管发光，D项正确．
答案：B
14．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运发动上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表．
解析：判断三个裁判之间的逻辑关系是解题的关键，乙和丙有“或〞关系，甲和乙、甲和丙有“与〞关系．
设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y，并且对于A、B、C设：上举合格为逻辑“1〞，不合格为逻辑“0〞，对于Y设：上举合格为逻辑“1〞，不合格为逻辑“0〞．
根据题意综合上述假设列出真值表如下表所示：
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
答案：见解析
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