2020学年大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【A4可打印】（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、设 ，则 （ ） .A 、 B 、 C 、 0 D 、 2、方程（ ）是一阶线性微分方程 .A 、 B 、 C 、 D 、 3、（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 4、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ） （ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）5、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 6、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。（A） ； （B） ； （C） ； （D） 7、曲线 在点 处的切线方程是（ ）A 、 B 、 C 、 D 、 8、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 9、设 , 则 （ ）A 、 B 、 0 C 、 1 D 、 10、点 是函数 的（ ） .（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点二、填空题（每小题4分，共计20分）1、已知向量 ， ， 则 = -1 。2、是 _ 阶微分方程 .3、对于 的值，讨论级数 （ 1 ）当 时，级数收敛（ 2 ）当 时，级数发散4、 5、设 ，则 ；三、计算题（每小题5分，共计50分）1、计算 2、设 ，其中 在区间 1,2 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。3、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .4、求 .5、求 的导数。6、求函数 的微分； 7、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .8、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。9、在 内的点 处取得最大值，且 。10、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。