2022-2022学年高中物理第四章电磁感应章末检测A新人教版选修3-2.doc

第四章 电磁感应
(时间：90分钟　总分值：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每题4分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的以下有关论述正确的选项是(　　)
A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D．能利用金属探测器检测考生是否携带 等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
答案　A
解析　金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在隐蔽金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用，B、D项错；当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，故C选项错，正确选项为A.
2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率(　　)
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
答案　C
解析　开始时，条形磁铁以加速度g竖直下落，那么穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落．开始时的感应电流比拟小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小．当条形磁铁的速度到达一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力．故条形磁铁先加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值．选项C正确．
3．图1为地磁场磁感线的示意图，在南半球磁场的竖直分量向上，飞机MH370最后在南印度洋消失，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，那么在南印洋上时(　　)
图1
A．假设飞机从西往东飞，φ1比φ2高
B．假设飞机从东往西飞，φ2比φ1高
C．假设飞机从北往南飞，φ1比φ2高
D．假设飞机从南往北飞，φ1比φ2高
答案　B
解析　由右手定那么可判知，在南半球，不管沿何方向水平飞行，都是飞机的右方机翼电势高，左方机翼电势低，即总有φ2比φ1高，故B正确．
4．如图2所示，正方形线框abcd的边长为l，向右通过宽为L的匀强磁场，且l<L，那么在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流(　　)
图2
A．一直为顺时针方向
B．一直为逆时针方向
C．先为逆时针方向，中间无感应电流，后为顺时针方向
D．先为顺时针方向，中间无感应电流，后为逆时针方向
答案　C
解析　当线框刚进入磁场时，由于穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为逆时针方向，当线框完全进入磁场后到刚要穿出磁场的过程中，由于穿过线框的磁通量不变，所以没有感应电流产生，当线框穿出磁场过程中，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为顺时针方向，故C正确．
5．如图3所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿abcda的感应电流为正，那么表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的选项是(　　)
图3
答案　C
6．纸面内有U形金属导轨，AB局部是直导线(如图4所示)．虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场．AB右侧有圆线圈C.为了使C中产生顺时针方向的感应电流，紧贴导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是(　　)
图4
A．向右匀速运动
B．向左匀速运动
C．向右加速运动
D．向右减速运动
答案　C
解析　圆线圈C中假设产生顺时针方向的感应电流，由右手螺旋定那么得，其中心轴线产生的磁场B1方向垂直纸面向里；假设MN向右运动，由右手定那么得产生感应电流方向为N→M→A→B→N，对AB导线由右手螺旋定那么得在AB右侧产生磁场B2方向垂直纸面向外．由于B1、B2方向相反，根据楞次定律知B1应阻碍B2的增强，所以MN应向右加速运动．同理可得MN也可向左减速运动．只有C正确．
二、多项选择题(本大题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了奉献．以下说法正确的选项是(　　)
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
答案　ACD
8.如图5所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，以下判断正确的选项是(　　)
图5
A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮
B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
答案　AD
解析　当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确．
9．如图6所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻，以下表达正确的选项是(　　)
图6
A．FM向右 B．FN向左
C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小
答案　BCD
解析　根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是对抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，应选项A错误，选项B正确，导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，应选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，应选项D正确．
10．如图7所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒到达稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，那么在这一过程中(g＝10 m/s2)(　　)
图7
A．安培力最大值为0.05 N
B．这段时间内下降的高度1.2 m
C．重力最大功率为0.1 W
D．电阻产生的焦耳热为0.04 J
答案　BD
解析　安培力的最大值应该等于重力为0.1 N，故A错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知q＝t＝＝，解得x＝1.2 m，故B正确；当安培力等于重力时，速度最大，mg＝，解得vm＝4 m/s，重力最大功率Pm＝0.4 W，故C错误；由能量守恒定律，电阻产生的焦耳热Q＝mgx－mv＝0.04 J，故D正确．
三、填空题(共2小题，共10分)
11．(5分)半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图8甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，那么穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________．
图8
答案　l2　n
解析　磁通量的变化率为＝S＝l2；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E＝nS＝nl2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I＝n＝n.
12．(5分)如图9所示为“研究电磁感应现象〞的实验装置．
图9
(1)将图中所缺的导线补接完整；
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
A．将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将________．
B．线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．
答案　(1)见解析图　(2)向右偏转一下　向左偏转一下
解析　(1)
(2)根据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，那么A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．
四、解答题(此题共4小题，共46分．解容许写出必要的文字说明、只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13. (10分)如图10所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由粗细均匀的同种导线制成，总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
图10
(1)通过线框的电流；
(2)线框中产生的焦耳热；
(3)线框中a、b两点间的电压大小．
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)线框产生的感应电动势E＝BL2v
通过线框的电流I＝＝
(2)线框被拉出磁场所需时间t＝
此过程中线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝
(3)线框ab边的电阻Rab＝R
线框中a、b两点间电压的大小U＝IRab＝
14．(10分)如图11所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向．R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．
图11
答案　7.2×10－6 C　上极板带正电
解析　E＝nS＝100××0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝ A＝0.04 A
所以UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
由楞次定律和安培定那么可知，电容器的上极板带正电．
15．(12分)如图12所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间的距离为L＝0.2 m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B＝2.0 T．一质量为m＝0.05 kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75 m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r＝0.4 Ω，其余局部的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
图12
(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；
(2)ab棒运动过程中的最大加速度．
答案　(1)0.75 m/s，方向沿斜面向下　(2)10 m/s2，方向沿斜面向上
解析　(1)当ab棒在磁场中匀速运动时，根据受力平衡得：
BIL＝mgsin θ
又有I＝和E＝BLv，联立以上关系可得v＝0.75 m/s，方向沿斜面向下
(2)ab棒进入磁场前，加速度a1＝gsin 37°＝6 m/s2，方向沿斜面向下．设ab棒进入磁场时的速度为v1，那么v＝2a1x1
将x1＝0.75 m代入得v1＝3 m/s
刚进入磁场时，对ab棒受力分析得：mgsin θ－BI2L＝ma2，I2＝
解得a2＝－18 m/s2，方向沿斜面向上
进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，所以，ab棒运动中的最大加速度为18 m/s2，方向沿斜面向上．
16．(14分)如图13所示，质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.3 Ω、长度L＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab棒施加F＝2 N的水平向右的恒力，ab棒从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
图13
(1)求框架开始运动时ab棒的速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab的位移x的大小．
答案　(1)6 m/s　(2)1.1 m
解析　(1)ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么框架受到的最大静摩擦力Ff＝μFN.设框架开始运动时ab棒的速度为v，那么ab中的感应电动势E＝BLv
MN中电流I＝
MN受到的安培力F安＝BIL
框架开始运动时F安＝Ff
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s
(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝Q
由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1.1 m．