2020年度大理大学大一高数上学期月考试卷【A4】.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
4、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
5、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
6、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
7、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
8、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
9、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 。
2、交换二重积分的积分次序： ＝
3、如果 , 则 .
4、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
5、数 的敛散性为 发散 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .

2、

3、

4、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

5、

6、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

7、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

8、

9、

10、