2021学年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
2、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
3、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
4、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
6、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
7、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
8、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
10、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、级数 的和为
2、函数 的定义域为 ________________________.
3、设 可导 , , 则
4、设 则 （ ）
5、的垂直渐近线有 条 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、计算定积分 .

2、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

3、求

4、

5、证明：当 时 ， 。

6、

7、求微分方程 满足 的解 .

8、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

9、

10、