2021年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
2、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
5、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
8、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
9、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、
3、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
4、数 的敛散性为 发散 。
5、设 , 在 连续 , 则 =________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ，求 。

2、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。

3、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

4、

5、设 在点 处可导，则 为何值？

6、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

7、求

8、

9、

10、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .