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近代物理初步
一、单项选择题
1．关于以下四幅图的说法，正确的选项是( )
A．甲图：原子核C和原子核D结合成原子核A的核反响放出能量
B．乙图：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子
C．丙图：原来有100个氡222，经过3.8天剩余50个，经过7.6天剩余25个
D．丁图：处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态，发射出的光恰好能使某金属发生光电效应，那么该金属的逸出功为10.2 eV
解析：选D.甲图中原子核A的核子的平均质量较大，又因为反响前后质量数守恒，故反响后原子核的质量增加，是吸能反响，A项错误；乙图中是提出原子的核式结构模型，B项错；C项中，半衰期对少数几个，几十个原子核来讲没有意义，C项错；ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，应选项D正确．
2．以下说法正确的选项是( )
A．核反响H＋H→He＋X是聚变反响，其中X为中子
B．物质发生聚变时释放的能量与同样质量的物质裂变时释放的能量相差不多
C．铀核反响堆是通过调节快中子数目以控制反响速度
D．核电站发电对环境的污染要比火力发电大
解析：选A.较轻原子核(氘和氚)结合成较重的原子核(氦)时能放出巨大能量，这种核反响称为核聚变，根据在核反响中，质量数守恒、电荷数守恒，可知X为n，是中子，选项A正确；相同质量的物质发生聚变时释放的能量比拟多，选项B错误；铀核反响堆是通过调节慢中子数目以控制反响速度，选项C错误；核电站发电对环境的污染要比火力发电小，选项D错误．
3．以下说法正确的选项是( )
A.Ra→Rn＋He是β衰变
B.H＋H→He＋n是聚变
C.U＋n→Xe＋Sr＋2n是衰变
D.Na→Mg＋e是裂变
解析：选B.A项中自发地放出氦原子核，是α衰变，选项A错误；聚变是质量轻的核结合成质量大的核，选项B正确；裂变是质量较大的核分裂成质量较轻的几个核，C项中的反响是裂变，选项C错误；D项中自发地放出电子，是β衰变，选项D错误．
4．如下图为氢原子的能级图，现有一群处于n＝3能级的激发态的氢原子，那么以下说法正确的选项是( )
A．能发出6种不同频率的光子
B．波长最长的光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的
C．发出的光子的最小能量为12.09 eV
D．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离
解析：选D.一群处于n＝3能级的激发态的氢原子能发出C＝3种不同频率的光子，选项A错误；由辐射条件知氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率最大，波长最小，选项B错误；发出的光子的最小能量为E3－E2＝1.89 eV，选项C错误；n＝3能级对应的氢原子能量是－1.51 eV，所以处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离，应选项D正确．
5.Cu是铜的一种同位素，研究发现Cu具有放射性， 其发生衰变时伴有γ光子辐射， 衰变方程为Cu→Co＋He，那么以下说法中正确的选项是( )
A．γ光子是衰变过程中Cu核辐射的
B．8个Cu核在经过2个半衰期后，一定还有2个Cu核未发生衰变
C．由于衰变时有能量释放，所以Co比Cu的比结合能小
D．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的
解析：选D.衰变时，蕴含在Cu核内的能量会释放出来，使产生的新核Co处于激发态，当它向低能级跃迁时辐射出γ光子，应选项A错误；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数原子核不适用，应选项B错误；由于衰变时有能量释放，所以Co比Cu的比结合能大，应选项C错误；原子核的天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构，并且说明原子核是可分的，应选项D正确．
6．研究光电效应的电路如下图．用频率相同、强度不同的光分别照射阴极K.那么光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的选项是( )
解析：选C. 设遏止电压为Uc，由光电效应规律知：eUc＝hν－W0，因都是频率相同的光照射相同阴极K，即ν、W0均相同，故强光和弱光的遏止电压相同；当UAK＝0时，强光的光电流应大于弱光的光电流；选项C正确．
7．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径．利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理．氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2,3,4，….1885年，巴尔末对当时的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写作＝R(－)，n＝3,4,5，….式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，那么里德伯常量R可以表示为( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：选C.假设氢原子从n>2的能级跃迁到n＝2的能级，由玻尔理论可得－＝hν＝，按照巴尔末公式，氢原子由n>2的能级跃到n＝2的能级，放出的谱线的波长满足＝R，以上两式相比拟可得－E1＝hcR，故里德伯常量R可以表示为R＝－，选项C正确．
8．(2022·高考北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果.
由表中数据得出的论断中不正确的选项是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．假设入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．假设入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
解析：选B.光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A对．由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错．由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C对．光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D对．此题选不正确的，应选B.
二、多项选择题
9．(2022·高考天津卷)我国核聚变反响研究大科学装置“人造太阳〞2022年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次到达1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术根底．以下关于聚变的说法正确的选项是( )
A．核聚变比核裂变更为平安、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
解析：选AD.核聚变没有放射性污染，平安、清洁，A对．只有原子序数小的“轻〞核才能发生聚变，B错．轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总质量减小，C错，D对．
10.如下图是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子．其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，那么( )
A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的
B．10种光子中有4种属于莱曼系
C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量
解析：选AB.10种光子中，从n＝5激发态跃迁到基态辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故A正确.10种光子中，n＝5、n＝4、n＝3和n＝2向基态跃迁，可知B正确．n＝5能级的氢原子具有的能量为－0.54 eV，故要使其发生电离，至少需要0.54 eV的能量，故C错误．根据玻尔理论，从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量：ΔE1＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量：ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，二者不相等．故D错误．
11．某静止的原子核发生核反响且释放出能量Q.其方程为X→Y＋Z，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为v，以下结论正确的选项是( )
A．Y原子核的速度大小为v
B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍
C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大(c为光速)
D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
解析：选BD.设Y原子核的速度大小为v′，由动量守恒有：0＝Dv′－Fv，所以v′＝v，所以A错误；Y原子核的动能为EkY＝v2，Z原子核的动能为EkZ＝Fv2，动能之比为，所以B正确；因为放出能量，有质量亏损，所以Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小，结合能之和比X的大，故C错误，D正确．
12．如下图为氢原子的能级图．大量处于基态的氢原子在一束光的照射下发生跃迁后能产生6条谱线，其中有3条可使某金属发生光电效应．可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，以下有关描述正确的选项是( )
A．氢原子的能级是分立的，6条谱线中有2条谱线在可见光范围内
B．入射光束中光子的能量为10.2 eV才能实现题中的跃迁情况
C．该金属的逸出功小于2.55 eV
D．假设改用12.7 eV的电子撞击氢原子使之跃迁后所辐射出的光也能使该金属发生光电效应
解析：选AD.跃迁后能产生6条谱线，说明处于基态的氢原子被激发到了第4能级，因此入射光束中光子的能量为E4－E1＝12.75 eV，从第4能级向低能级跃迁时其中有2条谱线在可见光范围内，又由能级图知其能量是不连续的，是分立的，A项正确，B项错误；能发生光电效应的3条谱线是从第4、3、2能级向基态跃迁产生的，其中能量最小的为E2－E1＝10.2 eV，而由第4能级向第2能级跃迁的能量为E4－E2＝2.55 eV，是不能发生光电效应的，说明该金属的逸出功大于2.55 eV，小于10.2 eV，C项错误；因12.7 eV>10.2 eV，假设用12.7 eV的电子撞击氢原子，可将局部能量传给氢原子使之跃迁，它在辐射时产生的光可使该金属发生光电效应，故D项正确．
13．“轨道电子俘获〞也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并且放出一个中微子的过程．中微子的质量极小，不带电，很难探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．假设一个静止的原子核发生“轨道电子俘获〞(电子的初动量可不计)，那么( )
A．母核的质量数等于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量等于中微子的动量
D．子核的动能大于中微子的动能
解析：选AB.母核俘获一个核外电子，核内一个质子转变为中子，并放出一个中微子(质量极小，不带电)，从而变成一个新核(子核)，此过程中核内电荷数减小1，质量数不变．应选项A、B正确；母核俘获电子发生衰变，放出中微子，全过程中系统动量守恒．因初始总动量为0，故子核的动量和中微子的动量等大反向．由于动量是矢量，矢量相等的条件是大小相等，方向相同，应选项C错误；子核的动量和中微子的动量大小相等，而中微子的质量极小，由Ek＝知，中微子的动能大于子核的动能，应选项D错误．
14．如下图是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，直线与横轴的交点坐标(4.27,0)，与纵轴交点坐标为(0,0.5)．由图可知( )
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
解析：选AC.由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A正确，B错误；图线的斜率表示普朗克常量h，选项C正确；该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014J＝1.77 eV或W0＝hν－Ek＝6.63×10－34×5.5×1014J－0.5 eV＝1.78 eV，选项D错误．
15．如下图，用某单色光照射光电管的阴极K，会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m、电荷量为e，以下说法正确的选项是( )
A．频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为
B．频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
C．阴极K金属的逸出功为W＝
D．阴极K金属的极限频率是ν0＝
解析：选ACD.在阳极A和阴极K之间加上反向电压，逸出的光电子在反向电场中做减速运动，根据动能定理可得－eU＝0－mv，解得光电子的最大初速度为vm＝ ，所以频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为 ，用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为 ，故A正确，B错误；根据光电效应方程可得hν1＝eU1＋W，hν2＝eU2＋W，联立可得W＝，h＝，阴极K金属的极限频率ν0＝＝，C、D正确．
16.如下图，人工元素原子核Nh开始静止在匀强磁场B1、B2的边界MN上，某时刻发生裂变生成一个氦原子核He和一个Rg原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直B1、B2的边界MN.氦原子核通过B1区域第一次经过MN边界时，距出发点的距离为l，Rg原子核第一次经过MN边界距出发点的距离也为l.那么以下有关说法正确的选项是( )
A．两磁场的磁感应强度之比为B1∶B2＝111∶141
B．两磁场的磁感应强度之比为B1∶B2＝111∶2
C．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间之比为2∶141
D．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间之比为111∶141
解析：选BC.原子核裂变的方程为：Nh→He＋Rg.由题意知带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，偏转半径为r＝，由题意可知二者偏转半径相等，由于氦核与Rg原子核动量守恒，即m1v1＝m2v2，所以有q1B1＝q2B2，易得＝＝，选项B正确，A错误；又T＝，由前面可知q1B1＝q2B2，所以＝，粒子在第一次经过MN边界时，运动了半个圆周，所以＝＝＝＝，选项C正确，D错误．
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