2022-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
3、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
7、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
8、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 则 （ ）
2、数 的敛散性为 发散 。
3、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
4、定积分 ___________.
5、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、计算定积分

3、

4、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

5、求 。

6、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .

7、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

8、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

9、

10、求 的导数；