2022届高三上学期第二次月考数学(文科)试卷.docx

贵州省遵义四中2017届高三上学期第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：（每题5分，满分60分，将答案写在答题卡上）1设全集（ ）ABCD 2复平面内与复数对应的点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，是非零向量且满足，则与的夹角是（ ）ABCD4等差数列中，前11项和，则（ ）A10B12C14D165设，记，则比较a，b，c的大小关系为（ ）ABCD6某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如表数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ）X24568y2535605575A5B15C10D207如图是把二进制数11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）ABCD8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）ABCD9给出下列四个结论：已知直线，则的充要条件为；函数满足，则函数的一个对称中心为；已知平面和两条不同的直线a，b，满足；函数的单调区间为其中正确命题的个数为（ ）A4B3C2D010一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）ABCD11双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF直于x轴，则双曲线的离心率是（ ）ABCD12对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）ABCD 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13已知满足约束条件，则的最大值为14函数的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则15已知，且，则的值等于16已知是定义在R上的偶函数，并满足=三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如图所示，在四面体ABCD中，（1）求的面积；（2）若，求AB的长182016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为3155亿元为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如表数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为04网购金额（元）频数频率（0，5005005（500，1000xp（1000，150015015（1500，200025025（2000，25003003（2500，3000yq合计100100（1）先求出x，y，p，q的值，再将如图所示的频率分布直方图绘制完整；（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？x网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：）19如图，M为PB的中点（1）求证：；（2）求点M到平面PAC的距离20已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点（）求椭圆C的方程；（）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P，Q两点，若，证明：点O到直线PQ的距离为定值21已知（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；（3）令（e是自然对数的底数）；求当实数a等于多少时，可以使函数取得最小值为3选修4-4：极坐标参数方程22已知曲线，直线（t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为的直线，交l于点A，求的最大值与最小值选修4-5：不等式选讲23（选做题）已知函数（）解不等式：；（）当时，恒成立，求实数m的取值范围 5 / 5