2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
3、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
4、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
6、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
7、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
10、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 则 （ ）
2、设 , 在 连续 , 则 =________.
3、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
4、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 。

2、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

3、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）

4、

5、

6、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

7、 已知： ， ， ，求 。

8、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .

9、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

10、