2021年大理大学大一高数上学期达标试卷word.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
3、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
4、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
6、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
7、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
8、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
9、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 ，则 ；
2、的垂直渐近线有 条 .
3、函数 的无穷型间断点为 ________________.
4、
5、（ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 由方程 确定，求 。

2、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

3、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

4、求不定积分

5、

6、

7、

8、

9、

10、