2021学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
2、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
3、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
4、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
6、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
7、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
9、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
10、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
2、函数 的无穷型间断点为 ________________.
3、
4、设 ，则有 ， ；
5、_______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

2、求不定积分 ；

3、求不定积分

4、

5、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

6、

7、利用导数作出函数 的图象 .

8、求不定积分

9、

10、求极限 。