2021-2022年度大理大学大一高数上学期达标试卷word.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
2、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
3、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
8、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
2、交换二重积分的积分次序： ＝
3、设 ，则 ；
4、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
5、设 , 在 连续 , 则 =________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

3、

4、

5、求极限 。

6、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

7、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

8、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

9、

10、