大体积混凝土温控通水参数优选数学模型.pdf

第3 2卷 第 8期 2 0 1 5年 8月 长江科学 院 院报 J o u r n a l o f Ya n g t z e R i v e r S c i e n t ific R e s e a r c h I n s t i t u t e Vo 1 ． 3 2 N o ． 8 A ug ． 2 0 1 5 DOI ： 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 — 5 4 8 5 ． 2 0 1 5 ． 0 8 ． 0 2 3 大体积混凝土温控通水参数优选数学模型 朱优平 ， 李同春 ， 冯树荣 ， 石青春 ， 苏军安 ( 1 ． 中国电建集团 中南勘测设计研究院有限公司， 长沙4 1 0 0 1 4 ； 2 ． 河海大学 水利水电学院， 南京2 1 0 0 9 8 ) 摘要： 在满足工程要求的前提下， 优选温控参数， 可以大幅度提高工程效益， 节约社会资源 ， 但是 目前没有通用性 强的大体积混凝土温控参数优选数学模型， 温控参数还只能凭经验设计选取， 以致温控方案的选取并非是相对造 价最低的最优方案 ， 因而不利于控制工程建设成本。鉴于此， 对大体积混凝土温控参数优选数学模型进行研究， 首 次推导出了考虑水管间距、 冷却水温沿程变化和流量等影响的无热源和有热源混凝土平均温度计算公式， 进而提 出了以大体积混凝土温控措施总费用为 目标函数， 以破坏强度准则为约束方程的温控参数优选数学模型， 并编制 了求解该模型的遗传算法程序。实例计算表明： 该模型简捷、 高效， 计算结果合理 ， 可为工程的温控设计提供参考。 同时， 模型的通用性和实用性都较强， 便于在工程中运用。 关键词： 大体积混凝土； 温控措施； 数学模型； 遗传算法； 冷却水管 中图分类号 ： T V 3 1 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 — 5 4 8 5 ( 2 0 1 5 ) 0 8— 0 1 2 6— 0 5 1 研 究背景 对大体积混凝土结构进行温度控制， 已有几十 年的历史 。温度控制涉及多个学科知识 ， 其 主要措 施有表面喷雾 、 流水养护 、 预冷骨料和冷却通水等。 在满足工程需要 的前提下 ， 可供选择的温控方案有 很多， 其产生的温控费用是不一样的， 在大体积混凝 土结构中该问题尤为突出， 因浇筑方量很大 ， 优选混 凝土温控参数 ， 可以显著降低工程成本 ， 节约社会资 源。国内外许多学者对大体积混凝土温控参数优选 进行 了深入 的研究。丁宝瑛等 将非线 性规划理 论应用到温控优化设计中， 采用 网格法和复形法对 如何选择混凝土浇筑块基础温差这一问题进行了深 入研究。后来 ， 王正 中 在其研究 的基础上 ， 通过 对温度仿真计算结果的 回归分析 ， 拟合出了均匀温 差应力系数和非均匀温差 的应力的经验公式 ， 以强 度控制标准为约束条件对控制混凝土基础温差的温 控措施进行 了优化。李荣湘等_ 3 提 出了适用于在 温控优化 中求解温度场的分解迭加法， 将实际温度 场划分为一系列平均温度场 ， 然后逐个进行降温计 算。任智 中 在不同部位 的混凝土 浇筑块采用不 同的温度控制标 准， 对浇筑块尺寸、 浇筑 间歇时间、 保温板厚度等因素进行了优化。文献[ 5 ] 通过大量 的数值仿真计算 ， 对具体工程中的各种温控措施进 行了系统的研究 ， 得出了一批很有价值 的成果 。E ． M． R ． F a i r b a i r n等 采用遗传算法对大体积? 昆 凝土 的温度控制进行了优化。过去的研究都是在特定工 程下优选温控参数 ， 不便于推广到其他工程中应用 ， 因此， 工程中设计出的温控方案， 并不是以相对造价 最低为原则设计出来 的， 而是单纯以经验设计 的可 行性方案 ， 不利于控制工程建设成本。本文所提 出 的温控参数优选数学模型 ， 不仅能够快速设计 出最 优温控方案 ， 而且 可 以应用到任何工程 中， 通用性 强。为了建立温控参数优选数学模型 ， 考虑水管 间 距 、 冷却水温沿程变化和流量等对混凝土平均温度 的影 响， 首次推导出了在通水冷却条件下无热源 和 有热源混凝土平均温度的 2个计算公式 ， 然后以温 控措施的总费用最低作为优选 目标 ， 以混凝土的破 坏强度准则为约束方程 ， 建立 了大体积混凝土温控 参数优选数学模型。模型的求解是一个非线性优化 问题 ， 方法有很多种 ， 本文在算例中选用效率较高的 遗传算法进行求解 ， 通过 自编程序计算表 明， 该方法 简捷 、 高效 ， 计算结果合理 ， 可 以为工程 的温控设计 提供参考。 2 通水冷却条件下混凝土平均温度 的计算 冷却水管 中流动的水吸收混凝土中散发出来的 收稿 日期 ： 2 0 1 4— 0 3—1 7 ；修回日期 ： 2 0 1 4— 0 5— 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金面上项 目( 5 1 0 7 9 0 4 4) ； 国家 自然科学基金青年项 目( 5 1 0 0 9 0 5 6 ) 作者简介 ： 朱优平( 1 9 8 2一) ， 男 ， 湖南双峰人 ， 博士后 ， 主要从事水工结构研究 ， ( 电话 )1 3 8 0 8 4 6 2 7 6 1 ( 电子信箱) z h u y o u p i n g c s @1 6 3 ． c o n l 。 第 8期 朱优平 等 大体积混凝土温控通水参数优选数学模型 1 2 7 热量 ， 以更高 的温度从 出口流出， 从而达到降低混凝 土温度的 目的。大体积混凝土中冷却水管具有数量 大且蛇形弯曲等特点， 要严格求出其降温速率是极 其困难或者可以说是不现实的。虽然现有 的数值计 算能够较精确地模 拟出冷却水管的效果 ， 但是 每个 工程的水管布置形式 、 水管间距 、 通水流量 、 通水温 度、 混凝土浇筑温度等一般都不同， 在确定混凝土降 温速率与边界条件 和初始条件的函数关 系时 ， 需要 设计大量的工况进行仿真 ， 从计算结果 中拟合 出其 函数关系， 这样做不仅严重浪费了计算机资源 ， 而且 其结果的可信度也还有待进一步考究。 美国恳务局和我国朱伯芳 院士都曾就含冷却水 管混凝土温度计算进行 了深入研究 ， 分别采用分离 变量法和拉普拉斯变换法求解 了极坐标下混凝土柱 体 的热传导问题 ， 得到了混凝土平均温度的级数解 ， 近似取第一项得 Tm = T o e f 6 。 ( 1 ) 式 中 a b为特 征 方程 的第 一 根 ， 当 b ／ c=1 0 0时 ， a b= 0 ． 7 1 6 7 ， 在 b ／ c ≠1 0 0时 ， 需要查阅已经制作好 的数学表格 ， 这在工程应用中不便 。为此 ， 本文从极 坐标下热传导方程人手， 建立了混凝土降温速率和 浇筑温度及冷却通水之间的关 系。 2 ． 1 无热源混凝土平均温度计算方法 冷却水 管的管壁很薄 ， 在任何时候 ， 管壁内都可 以认为是平面稳定温度场 卜引。建立管壁处的极坐 标热传导方程 ， 即 蜜+ ： o ； ( 2 ) a 广 r d ， 边界条件 ： r =C 时 ， T = T ； ( 3 ) r =b时 ， T=T o 。 ( 4 ) 式中： b ， C 分别为水管的外半径和 内半径 ； 为水管 内的水温 ； 为混凝土的温度 。 求解式( 2 ) 至式( 4 ) 得到管壁内的温度为 7 1 一 ( r )=言 I n r — Tc l n c+ T w l nb ， l nb — l n c 。 ， 根据文献 [ 9—1 0 ] 的推导 ， 简化后 的水管水温 沿程变化应满足 ： A T ： f 厂 。 ( 6 ) c wpw qw J F p o 1 式 中- C ， P ， q 分别为冷却水 的质量热容 、 密度和流 量 ； A 。为水管 的导热系数 ； A l 为水管 的沿程 长度 ； 厂。 为混凝 土与冷却水管 的交界 面。将式 ( 5 ) 代人 式( 6 ) 得 ⋯ l nO l nc 。 ( 7 ) c ％ pw q w 一 式 ( 7 ) 可 以改写成一 个普通 的一 阶偏微 分方 程 ， 即 OT w 2"t r A — O l — C wp q l n b — l nc 。 解方程式( 7 ) 得 ( Z )=( e 一 + ) e 。 ( 8 ) 其中， 尼= 。 ( 9 ) 式中 为冷却水管的进 口水温。运用式( 8 ) 可求 出冷却水管中出 口水温 ， 那么冷却水管在 时间段 内带走 的热量为 Q 。=c w p q ( ( Z )一 ) 。 ( 1 0 ) 在温度控制中， 我们更加关心的是混凝土断面 的平均温度 ， 混凝土中的冷却水管一般为矩形布置， 其水平间距为 S ， 铅直间距为 Js ： ， 因此 ， 可以认为每 根水管的平均冷却面积为 S S ： 。混凝土的热量通 过冷却水管中水带走， 混凝土温度降低， 在 d 时间 段 内混凝土损失 的热量为 Q 2=印．s 1 J s 2 z 。 ( 1 1 ) 由热量守恒定律 ， 水体带走 的热量应等于混凝 土损失 的热量 ， 注意到正负号 ， 则有 Q =一Q ： ， ( 1 2 ) 即 c p S 。 Js 2 = c q ( ( z )一 )。( 1 3 ) 此式也是一个一阶常微分方程 ， 解得 7 1c ( ) == [ —— ( e ^e 一“ (e“ 一 1) —— 1 ) + z 。 】 ’ e ( e k ／ - I ) l ( 1 4) 其中， h = C w p w q w 。 ( 1 5 ) G p 1 ， ￡ 2 ． 2 有热源混凝土平均温度计算方法 上节主要讨论了无热源混凝土平均温度 的计算 问题 ， 在混凝土后期 由于水化热基本已散发完毕 ， 因 此 ， 运用上节的公式计算混凝土 的平均温度是合理 的 ， 但是在水化反应剧烈 的施工期就不能运用上节 的公式进行计算 ， 下面主要讨论有热源时混凝土平 均温度的计算问题。 在考虑水化反应时 ， 混凝土中的热量可以分解 长江科学院院报 2 0 1 5正 为 3 个部分， 混凝土损失的热量、 冷却水导出的热量 和水化反应放出的热量。这 3部分热量存在 以下 的 关系式， 即 Q 。=一Q +Q 3 ， ( 1 6 ) 式中 Q ， 为混凝土在单位时间内放 出的热量。最后 得到一个基本的一阶常微分方程 cp Is Is：z 鲁= 一 c g ( ( z) 一 ) + cp s。s z 鬻 。 ( 1 7 ) 式 中 0为混凝土 的绝热温升 ， 一般有 3种表达式。 解式( 1 7 ) 得 ( t ) = [ 一 ( e f(e“ _ 1)l — 1 ) + f OO e h e - U ( e kt - 1 ) t d ￡ + ” t 。 ( 1 8 ) J O t J 由式( 1 4 ) 和式 ( 1 8 ) 分别可以计算通水条件下 无热源和有热源混凝土在任意时刻的平均温度， 从 公式中可以看出， 该公式能够体现浇筑温度、 水管间 距、 冷却水温和冷却水流量对混凝 土平均温度 的影 响， 其中的冷却水温考虑其在水管中的沿程变化。 在其后建立的温控参数优选数学模型的约束方程 中， 这 2个公式将起到重要的作用 3温控参数优选数学模型 3 ． 1 目标函数 在大体积混凝土施工过程中， 有许多种温控措 施可供选择r 1 - 1 2 ] 。本文以温控措施的总费用 F最 低作为优选 目标 ， 较预冷骨料 、 冷却通水而言 ， 表面 喷雾和流水养护等其他措施对降低混凝土内部温度 的效果要小得多 ， 因此， 只考虑浇筑温度和通水冷却 等有关的参数变化对混凝土温控费用 的影响， 目标 函数表达式为 mi n F=[ 1 S 1 S 2 f ( 一 + k 2 q t ( 一 ) ] ／ ．s ．s z。 ( 1 9 ) 式 中： F为 1 m 混凝土的温控费用 ； k 是使得 1 m。 混凝土降低 1 ℃所需的费用； z 为冷却水管长度； 为气温 ； 为混凝土的浇筑温度 ； 是使得 1 m 水 降低 1 ℃所需 的费用 ； q 为冷却通水流量 ； t 为冷却 通水 时间。 3 ． 2 约束方程 混凝土中产生裂缝的根本原因是拉应力超过了 混凝土的抗拉极限， 如果水泥品种和基岩特性等条 件 已经确定 ， 控制混凝土 的温差 △ ， 就可以有效地 减少混凝土产生的温度应力 ， 对混凝土的防裂是极 其有利。按照强度破坏准则， 混凝土不产生的裂缝 的条件为 ] T< [ ] 。 ( 2 0 ) 式 中 [ o r ] 为混凝土 的抗拉强度 ， 在实际工程 中， 出 于对结构安全性能的考虑 ， 一般要把安全系数引入 到计算中去 ， 则将式 ( 2 O ) 改写为 T< [ ] ／ K 。 ( 2 1 ) 式中K为安全系数， 常取值在1 ． 1 —1 ． 5 之间， 其具 体取值要考虑工程结构的重要性。 考虑自身体积变形和徐变后， 内部混凝土温度 应力可以近似表示为 ： ( 以 + )。 ( 2 2 ) T： — — — L 0 + o z 1一 式中： △ 为混凝土的降温量； 为混凝土的线膨胀 系数 ； E为混凝的弹性模量 ； R为基岩或老混凝土对 新混凝土的约束系数 ， 其值随混凝土尺寸、 材料性质 和基岩刚度变化的 ； K 。 为混凝土的徐变松弛系数 ； 为混凝土的泊松 比； 为混凝土的自身体积变 形。 将式 ( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 得到防止 出现温度裂缝 的条件 ， 即 A T < + 詈。 ( 2 3 ) 在大体积混凝土 内部 ， 式 ( 2 3 ) 中的 △ 即为混 凝土的基础温差 ： AT = ma x T。 一 T f 。( 2 4 ) 式 中： m a x 为 混凝 土 的最 高温 度 ， 即式 ( 1 4 ) 和 式( 1 8 ) 中 的最大值； 为混凝土的稳定温度， 一 般为多年气温平均值 。 4 模型求解及程序设计 由式 ( 1 9 ) 和式 ( 2 3 ) 构成的大体积混凝土温控 参数优选数学模 型是一个非线性优化问题 ， 其求解 方法繁多， 其中遗传算法作为一种全局优化搜索算 法， 为解决最优化问题提供了一个有效的途径 和通 用框架 。本文的求解方法采用遗传算法， 当然也 可以采用其他求解方法。依 据式 ( 1 4 ) 或式 ( 1 8 ) 、 式( 1 9 ) 和式( 2 3 ) ， 采用遗传算法并应用 F o r tr a n语 言编制程序进行求解 ， 遗传算法的基本原理及程序 设计可参考文献 [ 1 4一l 5 ] ， 模型求解具体步骤如 下 ： ( 1 )按照 当地物价估算 出，1 i n 混凝土预冷 1 ℃所需 的费用和 1 m 水冷却 1 c lC时所需的费用 。 ( 2 )设定浇筑温度 、 通水时间、 冷却水温和水管 第8期 朱优平 等 大体积混凝土温控通水参数优选数学模型 间距的取值范围。 ( 3 )生成初始种群。 ( 4 ) 利用式( 1 4 ) 或式( 1 8 ) 计算出通水结束时 混凝土的平均温度 ， 通水结束后继续考虑混凝土水 化热引起的温升量。利用式 ( 1 9 ) 计算温控费用 ， 检 查其基础温差 △ 是否满足式 ( 2 3 ) ， 如果不满 足则 给该组合下 的温控费用赋一个大值。 ( 5 )构造适应度 函数 ， 本文依据温控费用 ， 采用 基于序的适应度函数 ， 并进行遗传算法里面的复制 、 选择和变异操作 。 ( 6 )重复第 ( 4 ) 步和第 ( 5 ) 步 ， 直到收敛 。 5 算 例 以某混凝土大坝工程为例 ， 温控措施 中只考虑浇 筑温度 、 冷却水温度 、 冷却时间和水管间距 4个参数 变化对混凝土温控费用的影响。通过 当前电价预计 1 I n 混凝土冷却 1 o C 需2 ． 5 元 ， 1 In 。 水冷却 1 o C需4 ． 2 元 ， 水管的长度固定为 2 0 0 In， 流量 为 7 2 In ／ d ， 环境 温度为 3 0 ~ C， 混凝 土抗拉 强度 3 M P a ， 弹性模量 2 0 G P a , 泊松 比为o ． 1 3 3 ， 绝热温升为 0= ℃， 线 胀系数 1 1 0 ～ ／ ~ C， 约束系数为1 ． 0 ， 徐变松弛系数为 0 ． 5 ， 安全系数1 ． 2 。 其对应的数学模型为 r mi n F =[ 2 ． 5S 1 S 22 0 0( 3 0一 『棚)+ {4 ． 2 7 2 ( 3 0 一 w o ) ] ／ S 1 S 2 2 0 0；( 2 5 ) 【 AT < 21 ． 7。 式( 1 8 ) 中的积分采用 6阶 N e w t o n — C o t e s 积分公 式计算。遗传算法进行求解时， 浇筑温度的取值范 围 ∈[ 1 0 ， 3 0] ， 水管入 口水温 ∈[ 1 0 ， 3 0] ， 通 水时间 t ∈[ 0， 3 0 ] ， S S ∈[ 1 ， 9] ， 种 群数 量 为 1 0 0 ， 迭代 1 0 0步。 计算 结果 为 ， 当 =2 8 ． 6 4 ， =2 6 ． 6 3 ， = 5 ． 4 9 ， S S 2 = 6 ． 1 7= 2 ． 4 8 2时， 得到 F的最小值 mi nF =7． 9 3。 因此 ， 在本例 中， 要使得混凝土不出现裂缝 ， 每 m 混凝 土至少应花费7 ． 9 3 元 的温控费用 。在该例 中， 如 果 未 经温 控 参数 优 化 ， 凭 经 验取 =2 5 ， = 2 0 ， t =1 0 ， S 1S 2=2 ． 2 5=1 ． 51 ． 5 ， 则 每 m 混凝土需花费 7 9 ． 7元的温控费用 ， 大大超过了优选 后 的温控费用。大坝 的混凝土浇筑方量都在几百万 立方以上 ， 因此 ， 对工程中的温控参数进行优选能节 省几千万甚至上亿元 的温控费用 ， 经济效益显著。 6 结 语 为 了防止产生裂缝 ， 大体积混凝土要进行温度 控制 ， 已经在工程界形成 了共识 ， 但是长期 以来 ， 由 于缺少一个通用性强的大体积混凝土温控参数优选 数学模型， 温控方案大多是凭科研设计人员的经验 制定 ， 具有很强的随意性 ， 并不是温控总费用最低的 最优方案 ， 无形 中增加 了工程的建设成本 。本 文针 对大体积混凝土温控参数优选数学模型进行研究， 具体做了如下几方面的工作 ： ( 1 )考虑了水管 间距 、 冷却水温沿程变化 和流 量等影响因素， 首次推导出了通水冷却下无热 源和 有热源混凝土平均温度 的计算公式。 ( 2 )提出了大体积混凝土温控参数优选数学模 型 ， 以温控总费用最低为 目标 函数 ， 以强度准则为约 束条件 ， 该模型表述简捷 ， 计算高效 ， 通用性强 ， 便于 在工程中推广应用 。 ( 3 )通过遗传算法 ， 求解该模型并用其优化某 一 大坝的温控参数 ， 结果表明， 优化后的温控费用显 著降低 ， 有利于控制工程的建设成本。 参考文献 ： [ 1 ] 丁宝瑛， 王国秉， 谢良安， 等． 混凝土坝温度控制设计 的优化[ J ] ． 水利学报， 1 9 8 2 ， ( 1 ) ： 1 2—1 9 ．( D I N G B a o — y i n g ，W ANG G u o — b i n g ，XI E L i a n g — a n，e t a 1 ． T h e Op t i — mum De s i g n o f Te mp e r a t u r e Con t r o l f o r Ma s s Co n c r e t e D a m s [ J ] ．J o u r n a l o f H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g ，1 9 8 2 ， ( 1 ) ： 1 2—1 9 ．( i n C h i n e s e ) ) [ 2 ] 王正中． 大体积混凝土浇筑块的温度控制 [ J ] ． 陕西水 力发 电， 1 9 8 9 ， ( 7) ： 1 6—2 3 ．( WA N G Z h e n g — z h o n g ． T e m p e r a t u r e C o n t r o l o f Ma s s C o n c r e t e B l o c k [ J ] ．J o u rna l o f S h a a n x i Wa t e r P o w e r ，1 9 8 9 ， ( 7 ) ： 1 6—2 3 ．( i n C h i - 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f a n g ． T e mp e r a t u r e D r o p C a l c u l a t i o n o f Ma s s C o n c r e t e Co o l e d b y N o n ． m e t al P i p e l i n e[ J ] ．Wa t e r P o w e r ， 1 9 9 6 ，( 1 2 ) ： 2 6— 2 9 ．( i n C h i n e s e ) ) [ 8 ] 朱伯芳． 考虑水管冷却效果的混凝土等效热传导方 程[ J ] ． 水利学报， 1 9 9 1 ， ( 3 ) ： 2 8—3 4 ．( Z H U B e — f a n g ． E q u i v ale n t o f He a t C o n d u c t i o n i n Ma s s C o n c r e t e C o n s i d — e r i n g t h e E ff e c t o f P i p e C o o l i n g [ J ] ．J o u r n a l o f H y d r a u l i c E n gi n e e ri n g ， 1 9 9 1 ，( 3 ) ： 2 8— 3 4 ．( i n C h i n e s e ) ) [ 9 ] 朱伯芳， 蔡建波． 混凝土坝水管冷却效果 的有限元分 析[ J ] ． 水利学报， 1 9 8 5 ，( 4 ) ： 2 7—3 6 ．( Z H U B e — f ang ， CA I J i an- b o ．F i n i t e E l e me n t An a l y s i s o f t h e E ff e c t o f P i p e C o o l i n g i n C o n c r e t e D a ms [ J ] ．J o u r n al o f H y d r a u l i c E n g i - n e e r i n g ，1 9 8 5 ，( 4 ) ： 2 7—3 6 ．( i n C h i n e s e ) ) [ 1 0 ]朱岳明， 徐之青， 贺金仁 ， 等．混凝土水管冷却温度场 的计算方法[ J ]． 长江科学院院报， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 2 ) ： 1 9— 2 2 ．( Z H U Y u e - 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q i a n g ．Th e B a s i c T h e o r y a n d A p p l i c a t i o n o f G e n e t i c A l g o ri t h m s [ M] ．B e ij i n g ： S c i e n c e P r e s s ， 2 0 0 2 ．( i n C h i n e s e ) ) [ 1 5 ]段玉倩．遗传算法及其改进[ J ] ．电力系统及其 自动 化学报 ， 1 9 9 8 ， 1 0 ( 1 ) ： 3 9— 5 2 ．( D U A N Y u — q i a n ．G e — n e t i c A l g o ri t h m a n d I t s Mo d i f i c a t i o n『 J 1 ．P r o c e e d i n g o f t h e C S U - E P S A， 1 9 9 8 ， 1 0 ( 1 ) ： 3 9— 5 2 ．( i n C h i n e s e ) ) M a t h e ma t i c a l M o d e l o f Pa r a me t e r Op t i mi z a t i o n f o r t h e Te mpe r a t u r e Co n t r o l o f M a s s Co n c r e t e ( 编辑 ： 陈绍选) Z H U Y o u ． p i n g ， ， L I T o n g ． c h u n ， F E N G S h u ． r o n g ， S HI Q i n g — c h u n ， S U J u n — a n ( 1 ． P o w e r C h i n a Z h o n g n a n E n g i n e e ri n g C o r p o r a t i o n L i mi t e d ， C h a n g s h a 4 1 0 0 1 4， C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e ri n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： Op t i mi z i n g t e mp e r a t u r e c o n t r o l me a s u r e s u n d e r t he p r e mi s e o f me e t i n g e n g i n e e ring r e q u i r e me n t s c o u l d i m p r o v e p r o j e c t e ffic i e n c y a n d s a v e s o c i a l r e s o u r c e ．B u t c u r r e n t l y a v e r s a t i l e m a t h e ma t i c a l m o d e l o f p a r a m e t e r o p t i — mi z a t i o n f o r t h e t e mp e r a t ur e c o n t r o l o f ma s s c o n c r e t e i s i n l a c k，a n d a s a r e s u l t ，t h e t e mp e r a t ur e c o n t r o l p a r a me t e r s c a n o n l y b e s e l e c t e d a c c o r d i n g t o e x p e rie n c e ，w h i c h i s u n f a v o r a b l e t o c o n t r o l t h e c o n s t r u c t i o n c o s t ．I n v i e w o f t h i s ， f o r mu l a s o f ma s s c o nc r e t e’ s a v e r a g e t e mp e r a t u r e i n t he p r e s e nc e a n d i n t h e a b s e nc e o f h