2021学年大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
2、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
3、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
5、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
6、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
7、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
8、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
10、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 , 在 连续 , 则 =________.
2、
3、 ；
4、设 （ ）
5、设 则 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

2、

3、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

4、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

6、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

7、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

8、

9、已知 ，且 ，求 。

10、