2021学年大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、极限 的值是（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 不存在2、定积分 在几何上的表示 ( ).(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积 3、（ ） . A 、 B 、 C 、 D 、 4、函数 的全体连续点的集合是 （ ）(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )5、设有三非零向量 。若 ，则 。（A）0； （B）-1； （C）1； （D）36、为无穷级数 收敛的 （ B ） A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是7、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .（ A ）函数 必在 处取得极大值；（ B ）函数 必在 处取得极小值；（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。8、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 9、设 , 则 （ ）A 、 B 、 0 C 、 1 D 、 10、函数 的定义域是（ ） .A B C D 二、填空题（每小题4分，共计20分）1、设 , 在 连续 , 则 =_.2、 3、 ；4、设 （ ）5、设 则 （ ）三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .2、3、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得 4、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )6、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .7、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .8、9、已知 ，且 ，求 。10、