2022年度2022-2022年大理大学大一高数上学期达标试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
2、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
4、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
7、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
8、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、交换二重积分的积分次序： ＝
2、定积分 ___________.
3、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
4、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、

4、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

5、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

6、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

7、求 的导数；

8、

9、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

10、已知 ，且 ，求 。