2020学年大理大学大一高数上学期月考试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
2、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
3、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
5、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
6、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
8、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
9、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、 ；
3、设 , 在 连续 , 则 =________.
4、微分方程 的通解是 。
5、=______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

2、求极限 ；

3、

4、

5、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

6、

7、

8、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

9、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

10、求极限