2021学年大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
2、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
3、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
5、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
6、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
7、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
2、 .
3、设 则 （ ）
4、设 , 则 _________________ .
5、设 , 在 连续 , 则 =________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ，求 。

2、

3、

4、

5、

6、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

7、

8、

9、求方程 满足初始条件 的特解 .

10、求定积分 ；