2021年度2021-2022年大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
2、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
4、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
5、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
6、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
7、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
8、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
10、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
2、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
3、函数 的无穷型间断点为 ________________.
4、设 , 则 _________________ .
5、设 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、求不定积分 .

3、

4、

5、求由 所确定的函数 的偏导数

6、求极限

7、

8、求 .

9、已知 ，求 。

10、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。