2022年度大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(word可编辑)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、的结果是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）2、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）A 、 B 、 C 、 D 、 4、设 在点 处可导，那么 （ ） .（ A ） （ B ） (C) （ D ） 5、6 、下列等式成立的是（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 6、设 为连续函数 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 7、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 8、点 是函数 的（ ） .（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点9、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ） （ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）10、. （ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （ B ） 是等价无穷小； （ C ） 是比 高阶的无穷小； （ D ） 是比 高阶的无穷小 . 二、填空题（每小题4分，共计20分）1、=_.2、级数 的和为 3、如果 , 则 .4、函数 的无穷型间断点为 _.5、三、计算题（每小题5分，共计50分）1、2、设 ，其中 在区间 1,2 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。3、求极限 。4、5、求 的导数。6、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。7、已知 ， 连续，且当 时， 与 为等价无穷小量。求 。8、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .9、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .10、