2021-2022年度大理大学大一高数上学期同步试卷【A4】.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷【A4可打印】（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、在 处连续，则 a = （ ） .（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ） 2、定积分 在几何上的表示 ( ).(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积 3、下列各微分式正确的是（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 4、是（ ）（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数5、（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 6、函数 的定义域是（ ） .A B C D 7、极限 的值是（ ） .（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ） 8、以下结论正确的是 ( ).(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .9、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 10、微分方程 的一个特解为（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题（每小题4分，共计20分）1、函数 的定义域为 _.2、如果 , 则 .3、是 _ 阶微分方程 .4、设 ，则有 ， ；5、 .三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求函数 的微分； 2、计算 3、设 试讨论 的可导性，并在可导处求出 4、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）5、计算极限 .6、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。7、计算定积分 .8、求不定积分 9、10、求函数 的极值与拐点 .