2020-2021学年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【A4可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
2、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
5、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
7、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
8、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、定积分 ___________.
3、如果 , 则 .
4、函数 的定义域为 ________________________.
5、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积 .

2、

3、求 的导数。

4、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

5、

6、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

7、求函数 的微分；

8、

9、

10、求 的导数；