2022-2022学年大理大学大一高数上学期单元练习试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
4、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
5、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
6、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
7、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
10、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
2、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
3、
4、设 , 则 _________________ .
5、级数 的和为
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限

2、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

3、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

4、

5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

6、求

7、

8、

9、

10、