2020年大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
3、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
5、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
9、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
10、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、如果 , 则 .
2、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
3、的垂直渐近线有 条 .
4、设 ，则 ；
5、级数 的和为
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

2、求不定积分

3、

4、

5、求不定积分 。

6、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

7、

8、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

9、求不定积分 ；

10、计算极限 .