2020学年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
2、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
3、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
4、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
5、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
6、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
8、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
10、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
3、
4、 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求函数 的极值与拐点 .

2、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .

3、

4、

5、求不定积分 。

6、求极限 ；

7、设 求 .

8、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

9、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

10、