2021-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
2、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
4、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
6、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
2、设 ，则 ；
3、 ；
4、设 （ ）
5、函数 的无穷型间断点为 ________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

2、

3、

4、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

5、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。

6、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

7、

8、

9、求极限 ；

10、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .