2022年大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
2、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
4、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
6、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
9、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
2、
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
5、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、求极限

3、求下列不定积分 :
①

②

③

4、计算定积分

5、

6、

7、证明：当 时 ， 。

8、

9、已知 ，求 。

10、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。