2022年大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
2、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
3、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
4、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
10、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、交换二重积分的积分次序： ＝
2、 .
3、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
4、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
5、设 则 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

2、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。

3、

4、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

5、

6、求不定积分 。

7、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

8、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

9、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

10、证明：当 时 ， 。