2020年大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
2、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
3、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
4、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
5、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
6、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
7、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
8、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
10、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、数 的敛散性为 发散 。
2、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
3、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
4、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
5、函数 的定义域为 ________________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

4、求不定积分

5、

6、

7、

8、

9、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

10、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .