2020学年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
3、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
4、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
5、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
6、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
7、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
8、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 的无穷型间断点为 ________________.
2、 ；
3、
4、
5、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

2、求函数 的极值与拐点 .

3、求不定积分 。

4、设 ，求

5、求极限 。

6、

7、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

8、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

9、

10、设函数 连续， ，且 ， 为常数 . 求 并讨论 在 处的连续性 .