2022年浙江省初中模拟考试数学试卷及答案.docx

2022年浙江省初中模拟考试1
九年级 数学试题卷
〔总分值150分，考试用时120分钟〕
〔第2题图〕
一、选择题：〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不不给分〕
1．－2的绝对值是〔 〕
A． －2 B． 2C． D．
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，那么∠3的同旁内角是〔〕
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为〔〕
A．B．C．D．
4．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是〔 〕
A．B．
C．D．
5．如图，以下水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是〔 〕
A．
B．
C．
D．

6．如右图，圆的半径是5，弦AB的长是6，那么弦AB的弦心距是〔 〕
A．3 B．4 C．5 D．8
7．同学们玩过滚铁环吗当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一
端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手
柄所在的直线的位置关系为〔 〕
A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定
8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是〔 〕
A．B． C．D．
9．如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切
的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，那么线段PQ长度的最小值是〔 〕
A． 4.8 　 B．4.75 C．5 D．
10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，假设它停在奇数点上，那么下次沿顺时针方向跳两个点；假设停在偶数点上，那么下次沿逆时针方向跳一个点．假设青蛙从5这点开始跳，那么经过2022次后它停在哪个数对应的点上 〔 〕
A．1 B．2C．3 D．5
二、填空题〔此题共6小题，每题5分，共30分〕
11．因式分解．
12．如图，点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横
轴的垂线，垂足为M，那么的面积为．
13．关于x的方程的一个根是1，那么k=．
14．如图，点A、B、C在圆O上，且，那么．
15．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，那么其侧面积是．
16．一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积
是；旋转90度时，扫过的面积是．
三、解答题：〔此题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分〕
17．〔1〕计算：； 〔2〕解不等式．
18．求代数式的值：，其中．
19．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如右表：
体育成绩〔分〕
人数〔人〕
百分比(%)
26
8
16
27
a
24
28
15
d
29
b
e
30
c
10

根据上面提供的信息，答复以下问题：
〔1〕求随机抽取学生的人数；
〔2〕统计表中b= ；
〔3〕该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀，请
估计该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数．
20．：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝
CF．求证：
〔1〕△ABE≌△CDF；
〔2〕BE∥DF．
21．我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2022年全年每月的产量y〔单位：万件〕与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机〞的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：
〔1〕几月份的单月利润是108万元
〔2〕单月最大利润是多少是哪个月份
22．为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合〞思
想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作
，连结AC、EC．AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．那么
， 那么问题即转化成求AC+CE的最小值．
〔1〕我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得
的最小值等于，此时；
〔2〕请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
的最小值．
23．〔此题10分〕阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，那么 ，即： ，．
〔1〕理解与应用
如果把“等腰三角形〞改成“等边三角形〞，那么P的位置可以由“在底边上任一点〞放宽为“在三角形内任一点〞，即：边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：．
〔2〕类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；
〔3〕拓展与延伸
假设边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值〔用含n的式子表示〕，如果是，请合理猜测出这个定值。
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴
的负半轴上．OA:OB=1:5，OB=OC，△ABC的面积，抛物线
经过A、B、C三点．
〔1〕求此抛物线的函数表达式；
〔2〕点P(2，－3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单
位的速度从O向C运动，〔不与点O，C重合〕，过点M作MH∥BC，交x轴于
点H，设点M的运动时间为t秒，试把⊿PMH的面积S表示成t的函数，当t为何
值时，S有最大值，并求出最大值；
〔3〕设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另
一点F. 以EF为直径画⊙Q，那么在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙Q
假设存在，求出此时点E的坐标；假设不存在，请说明理由．
2022年浙江省初中模拟考试1
九年级 数学参考答案与评分标准
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1．B 2．C 3．B4．D5．B
6．B 7．C8．D9．A10．D
二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕
11．12．1 13．
14．15．16．，
三、解答题〔此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分〕
17．〔每题4分，共8分〕
〔1〕 代入2分，结果2分 〔2〕去括号，移项，合并同类型，结果各1分
18．〔化简5分，代入求值3分，共8分〕
19．〔每题为2+3+4分，共8分〕
〔1〕50；
〔2〕10；
〔3〕．
20．〔每题为5+3分，共8分〕
；
21．〔每题5分，共10分〕
(1)解：由题意得：〔10－0.5x〕(x+10)=108
答：2月份和8月份单月利润都是108万元。
〔2〕设利润为w，那么
答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.
22．〔第1小题每空4分，第2小题图形3分，结论2分，共12分〕
〔1〕10，〔2〕 13．
23．〔每题4分，共12分〕
〔1〕分别连接AP，BP，CP，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可.
〔2〕 4.
〔3〕
24．〔每题4+6+4分，共14分〕
〔1〕
〔2〕由题意可求得直线BC：y=x－5，
∵M(0，－2t) 直线MH平行于直线BC，
∴直线MH为y=x－2t，
设直线MH与对称轴交与点D，点D的坐标为〔2,2－2t〕，
∴DP=5－2t，
∴S△pmh=×2t(5－2t)=—2t2+5t (0＜t＜)，
当t=时，S有最大值是．
〔3〕当点E在x轴下方且对称轴右侧时坐标为〔，〕；
当点E在x轴下方且对称轴左侧时坐标为〔，〕；
当点E在x轴上方且对称轴右侧时坐标为〔，〕；
当点E在x轴上方且对称轴左侧时坐标为〔，〕 ；