大体积混凝土导热系数反演分析.pdf

第 4 2卷 第 1 3期 2 0 1 1 年 7 月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 42 NO 1 3 J ul y， 201 1 文章 编 号 ： 1 0 014 1 7 9( 2 0 1 1 ) 1 30 0 6 10 3 大体积混凝土导热系数反演分析 赵 玉 青， 邱 攀， 邢 振 贤， 王 静 ( 华北水利水 电学院 土木与交通 学院， 河南 郑州 4 5 0 0 1 1 ) 摘要 ： 大体积混凝土的温度场计算一直是坝 工混凝土设计和研 究的重点。在 分析坝体混凝 土温度场时 ， 不仅 需要坝 区的气温、 水温资料 ， 还需要知道坝体混凝 土的热力学参数。介 绍 了大体积混凝 土导热 系数的反演分 析原理和方法。结合 江垭混凝土重力坝原型温度 资料 ， 利 用最小二乘 法原理 建立数学模型 ， 计算 出该大坝 大 体积混凝土的导热系数。计算结果和实验 室数据很接近 ， 表 明反演分析方法是可信 的。利用反演分析得到 的 导热 系数， 一方面可对 已建工程进行 实际安全度 的评价 ； 另一方面能对在建 工程的设计、 施工进行优化 。具有 一 定的科 学价值和广泛的应用前景。 关键词 ： 大体积混凝 土；导热 系数 ； 反 演分析 ；最小二乘法； 监 测资料 中图法分类号 ： T V 4 3 1 文献标志码 ： A 关于大体积混凝土， 目前国内外 尚无一个统一的 规定 。现在 的新观 点认为所 谓大体 积混凝 土是 指结构 尺寸 大到必须 采取 相应 技术 措 施 ， 妥 善处 理 内外 温度 差值 ， 合 理解决 温度应 力 的混凝土 ， 一般在 水工建 筑物 里较 为常见 。 大体 积混凝 土 的温 度场 ， 一 直 是 坝工 混 凝 土设 计 和研究的重点 。在分析坝体混凝土温度场时 ， 不仅 需 要坝 区的气温 、 水温 资料 ， 还 需要 知道坝体 混凝 土的 导 热系数 。对于重 要 的混 凝 土 工程 ， 导 热 系数 一 般 都 是 由温度 实测资料 求 得 ， 即通 过 在 工程 施 工 中埋 设 的 混凝 土温度 计 ， 收 集混凝 土温度 观测 资料 ， 并依 据原 位 资料反演分析求得混凝土的导热系数。常规的分析方 法是 根据假 定的参 数计 算 混 凝 土 内部温 度 值 ， 反 演 分 析则是根 据 内部测点 的温度值 推求 热学参 数和边 界参 数 。使用 这种方 法 ， 即使 在 复 杂 的和 不稳 定 环境 中也 可 以计算 所需参 数 。 以往 的研究 成果 一般 局 限于 常规 混 凝 土 ， 对 大 体 积混凝土 的研究 还停 留在有 限的实验 数据 和常规分 析 方法上。除了大体积混凝土应用历史 比较短外 ， 最重 要的原 因在于大 体积 混凝 土 本 身结 构 比较 复杂 ， 与 之 对应的荷载 、 计算参数、 边界条件 、 计算方法等还难 以 精 确模 拟 。因此开展 大体积 混凝土 工程原 位观测 资料 的反演分 析研究 是非 常必要 的 。 1 基本原理和方法 对于 坝体混凝 土 温度 场 ， 吴 中如提 出了 用于 描述 热传 导过程 的扩 散方程 ： ： 0 V ( 1 ) d 式 中 ， 为 导温 系数 ， 一般 用靠 近下游 面 1 m 以 内的温 度计的实测资料反演 求 得 。因此可 以假设 为一维 问 题 ， 并且 令气 温按正 弦 曲线 作周期 性变化 ， 则边 界条件 为 ： =0时 ， T ( t ) =T m s i n t o t ( 2) 式 ( 1 ) 满足 边界条 件 ( 2 ) 的解为 ： ( ， t ) = e s i n ( t )( 3) 式 中 ， 为计 算点 到 坝 面 的距 离 ， m； T m为 气 温 日变 化 的振 幅 ， o C； 为 角频率 ， 对于气 温 的 日变化 ， =： ； 0 1 为混 凝土 的导温 系数 ， m h 。 收 稿 日期 ： 2 0 1 01 21 4 基金项 目： 水利部澧水流域水利 水电综合开发公司资助 项 目( J Y一服务 一 0 6 1 2 0 0 3 0 0 2 ) 作者简介 ： 赵玉青 ， 女 ， 讲师， 硕士 ， 主要从事混凝土材料教 学与研究工作。Em a i l ： b q y j 9 2 5 1 6 3 e o m 6 2 人 民 长 江 公式( 2 ) 可以变换成如下形式 ： ( ， )= e x 腼s i n ( t一 ) 2 o J o t 土 的导温 系数 ， m h ； c 为混凝 土的 IZ热 ， J ( k g 12) ； p ( 4 ) 为混凝土 的密度 ， k g m 。 从公 式( 3 ) 可 以看出 ， 距 离坝面 处混凝 土温度 变 化 的振幅 为 ： T = T e 一 ( 5) ， 一 将 = 代 人公式 ( 4 )中， 并 对方程 的两边取 对 二 q - 数 就得到导 温系数 为 ： 7 1 = 0 1 3 1 x l n ( ) ( 6 ) m 可 以看 出 ， 在用 式 ( 6 ) 计算 导 温系数 时 ， 只要 知 道 坝面温度计的振幅 和离坝面距离为 的温度计的 振 幅 ， 就 可 以计算 出 值 。 但 由于气 温 和坝 内温 度 并 不严格 呈正弦 曲线变 化 ， 为 此需 要将 实测 温度 的 日 变 化过程化 为等价 正弦 曲线 。 根据 大量 的温 度计 观 测 资料分析 发现 ， 温度 日变 幅与振幅 有很好 的线性关 系 ， 因此可用 实测温度 日变 幅代替振 幅。 在计算 导温系 数时 ， 假设 坝面 温度与气 温相等 ， 但 事实上在靠 近坝面 处存 在着 很 薄 的空 气 黏滞 层 ， 在 该 层 中空气不发生对流， 热量传递主要靠热传导作用。 所 以温度在 黏滞层存 在着 较 大 的差别 ， 这个 差 别相 当于 增 加 了 z的距 离 ， 假设所 增加 的距 离 为虚厚度 。 由于 虚 厚度的影响， 使靠近坝面的温度值发生显著变化 ， 这对 导温 系数 的计算结 果影 响很大 ， 需作 修正 。 现在令虚 厚 度 为 d， 则 式 ( 5 ) 变 为 ： = e 圳 , z T ( 7) 对 上式两 边取对数 后 ， 得到 ： l n ( ) = + ( 8 ) 令 y In ( T ) ，A ，日 = d 。 由于 、 O l 、 d可 以视 为常数 ， 所 以 和 也 可视 为 常量 ， 因此公 式 ( 8 ) 变 为 Y=A x+B ( 9) 式 中， A和 曰为待定 系数 。 这 样 ， 由几 个 温度 计各 测 得 几 组温度 数据 ， 并 经过 上 述 转化 后 变 成 ( ， Y ) 。 再 用 最小二乘法求出上式 中的系数 A和 B， 就可推导出导 温 系数 。 ( 1 0 ) 在求 出混凝 土 的导温 系数 O 之后 ， 利用下 列公 式 可以求出混凝土的导热系数 A =o t c p ( 1 1 ) 式 中 ， A为混凝 土的导 热 系数 ， w ( m o C) ； O l 为混 凝 2 工程应用 下 面以江垭 混凝土 重力坝 的大体 积混凝 土温度监 测 资料为 基础 ， 反 演 计算 混 凝 土 的导 热 系数 。江垭 大 坝高 1 3 1 m， 是澧水上具有控制性作用的第一期开发 工程 。大坝分成 1 3个 坝段 ， 河床 5 7号 坝段 为 溢 流 坝段 ， 0 4号 坝段为 右岸挡水 坝段 ， 81 2号坝段 为左 岸挡水坝 段 。 选取 其 中 的 8号坝 段 为研 究对 象 ， 在坝 体 1 2坝 高处 、 下 游 坝 面 O 8 m 范 围 内 的 不 同 深 度 处 ( 2 8 ， 2 5 6 ， 5 1 2 ， 7 6 8 e m) 埋设了 5支温度计。其中温度计 T 测量 坝体表 面温 度 即气 温 ， 如 图 l所示 。选 择有 代表性的某一天温度实测值来反演大体积混凝土的导 热系数 。当天温 度计 T 测 得 的坝 面气 温振 幅 为 3 7 0 ：1 2 。 其 中 已知 大 体 积 混 凝 土 的 比热 C= 1 0 0 3 1 J ( k g ) ， 表观密度为P=2 3 9 6 k g m 。 参数计算过 程见表 1 。 温 度计埋设 位置 见图 l 。 表 1参数计 算过程 图 1 温 度 计 埋 设位 置 示 恩 根据最小二乘法， 计算出回归线性方程为 ： Y = 6 1 2 7 x 一0 2 8 5 相 关系数 R =0 9 2 0 ， 说 明 上述 回归 方程 式 相 关 性好 ， 数学模型的精度高。 这 样 ，A =6 1 2 7 ， B = 一 0 2 8 5 ， 根据公 式 ( 9 ) ， 计 第 1 3期 赵玉青 ， 等 ： 大体 积混凝土导热系数反演分析 6 3 算 出导温 系数 o t： ： ： 0 0 03 5 m h 2 4 A 2 4 6 1 2 7 因此 ， 该大体 积混凝 土 的导热 系数 为 ： A = ac p = 0 0 0 3 5 1 0 0 3 1 2 3 9 6 3 6 0 0 = 2 3 3 W( m ) 3结 论 根据 江垭 混凝土 重力坝 大体 积混凝 土温度 实测 资 料 ， 反演计 算得 出的该 大体 积混 凝 土导 热 系数 为 2 3 3 W ( i n c C) 。这 与试验 测 得 的混凝 土 导 热 系数 2 3 7 w ( in q C) 比较 接近 ， 说 明此 方法 的计 算 结果 是可 信 的 ， 可 用于验证 设 计 。所 得 反 演结 果 一 方面 可 以验 证 设 计时 计算参 数和计 算 模 型选 取 的合 理 性 ； 另一 方 面 还 可 以为今后类 似工 程 设计 提 供依 据 ， 指 导未 来 工程 建设 。 参 考文献 ： 1 水利水电科 学研究院结构材料研究所 大体积混凝土 M 北京： 水 利 电 力 出版 社 1 9 9 0 2 杨东海， 李喜 昌 建筑材料手册 M 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 1 9 7 8 3 昊中如 水工建筑物安全监控理论及其应用 M 北 京： 高等教育 出 版 社 2 0 0 3 Ba c k a na l y s i s f o r t he r m a l c o n du c t i v i t y o f m a s s i v e c o nc r e t e ( 编 辑 ： 郑 毅 ) Z HA O Yu q i n g ， Q I U P a n， XI N G Z h e n x i a n， WANG J i n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d C o mmu n i c a t i o n，No r t h C h i n a U n i v e r s i t y of Wa t e r R e s o u r c e s a n d El e c t r i c P o w e r ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 】 1 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：T e mp e r a t u r e f i e l d a n a l y s i s o f ma s s i v e c o n c r e t e h a s a l w a y s b e e n a n e mp h a s i s i n c o n c r e t e d e s i g n Wh e n t e mp e r a t u r e fie l d o f ma s s c o n c r e t e i s a n a l y z e d，t h e da t a o f a i r t e mpe r a t u r e a n d wa t e r t e mp e r a t u r e a t a d a m s i t e a n d t h e r mo d y n a mi c p a r a me t e r o f d a m a r e n e c e s s a r yPr i n c i pl e a n d me t h o d o f b a c k a na l y s i s f o r t h e r ma l c o n du c t i v i t y o f ma s s c o n c r e t e i s p r e s e n t e dW e o b t a i n t h e t he r ma l c o n d uc t i v i t y o f ma s s i v e c o nc r e t e by ma t h e ma t i c a l mo d e l e s t ab l i s h e d b y l e a s t s q u a r e me t h o d ba s e d o n t e mp e r a t u r e d a t a o f J i a n g y a g r a v i t y da mTh e c a l c u l a t i o n r e s u l t i s c o n s i s t e nt wi t h v a l u e s o bt a i n e d i n l a b o r a t o r y，whi c h p r o v e s t h e c o r r e c t n e s s o f t h e b a c k a n a l y s i s T h e t h e r ma l c o n d u c t i v i t y o b t a i n e d b y b a c k a n a l y s i s c a n e v a l u a t e s a f e t y o f b u i l t p r o j e c t s a n d o p t i mi z e p r o j e c t u n d e r c o n s t r uc t i o n Ke y wo r ds： ma s s i v e c o n c r e t e； t h e r ma l c o nd u c t i v i t y； b a c k a n a l y s i s ； l e a s t s q u a r e me t h o d； mo n i t o r i n g d a t a 】， 】 ( 上 接第 3 9页 ) ， ， ， M a i n g e o h a z a r d t y p e s a n d d e v e l o p m e n t l a w i n G r e a t Pa s s a g e wa y o f S o ut hwe s t Yu nn a n Pr o v i nc e GUO Ch a n g b a o 一， ZHANG Yo n g s h u a n g ， DU Yu b e n ，XI ONG Ta n y u。，Z HAO Ho n g j u a n ( 1 I n s t i t u t e of G e o m e c h a n i c s ，C h i n e s e A c a d e m y of G e o l o g i c a l S c i e n c e s ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 1 ，C h i n a ； 2 C h i n a I n s t i t u t e of G e o t e c h n i c a l I n v e s t i g a t io n a n d S u r v e y i n g，B e ij i n g 1 0 0 0 0 7，C h i n a； 3 C h i n a Ra i l w a y E r y u a n En g i n e e r i n g G r o u p L t d，C h e n g d u 6 1 0 5 0 0， C h i n a； 4 S c h o o l of E a r t h a n d Re s o u r c e s ，Ch i n a U n i v e r s i t y of G e o s c i e n c e s ，B e n g 1 0 0 0 8 3，C h i n a ) A bs t r a c t ：Th e Gr e a t P a s s a g e wa y i n S o ut h we s t Yu nn a n Pr o v i n c e i s l o c a t e d a t t he s o u t h e r n p a r t o f He ng d u a n s h a n Ra n g e o f s o u t he a s t s e c t i o n o f Ti be t a n p l a t e a u wi t h c o mp l e x t e rra i n l a n df o r m ，de ep i n c i s e d c a n y o n a n d i nt e n s e ne w t e c t o n i c mo v e me n t Th e r a i n f a l l i n t hi s a r e a i s ma i n l y c o n c e n t r a t e d i n t h e p e r i o d f r o m J u n e t o S e p t e mb e r wi t h h i g h i nt e n s i t y a n d g r e a t c o n c e n t r a t i o nT he c o mpl e x g e o l o g i c a l e n v i r o nme n t a nd r a i nf a l l a s we l l a s h uma n a c t i v i t i e s c a us e d f r e qu e n t l y o c c u r r e n c e s o f g e o h a z a r d s i n t h i s r e - g i o n，s uc h a s c o l l a ps e，l a n ds l i de a n d d e b r i s flo wOn t h e b a s i s o f f i e l d g e o l o g y i nv e s t i g a t i o n，we e mph a t i c a l l y e l a b o r a t e t h e ma i n g e oh a z a r d t y p e a n d t he d e v e l o p me nt l a w a l o n g t h e Gr e a t Pa s s a g e wa y i n s o u t h we s t Yu n na n P r o v i nc e。wh i c h ha s i mpo rta nt t he o r e t i c a l a n d p r a c t i c a l s i g n i fi c a n c e t o p r e v e n t t h e i mp o r t a n t p r o j e c t s f r o m t h e g e oh a z a r d s Ke y wo r d s： g e o l o g i c a l h a z a r d s；de v e l o pme n t l a w；i n f l u e nt i a l f a c t o r s；Gr e a t Pa s s a g e wa y o f S o ut h we s t Yu nn a n Pr o v i n c e