2022年广东省珠海市中考数学试卷.docx

2022年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题本大题5小题，每题3分，共15分在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑.13分2022珠海的相反数是A2BC2D23分2022珠海边长为3cm的菱形的周长是A6cmB9cmC12cmD15cm33分2022珠海以下计算中，正确的选项是A2a+3b=5abB3a32=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a43分2022珠海圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，那么圆柱体的侧面积为A24cm2B36cm2C12cm2D24cm253分2022珠海如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，那么AOD等于A160B150C140D120二、填空题本大题5小题，毎小题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.64分2022珠海比较大小：2_374分2022珠海填空：x24x+3=x_2184分2022珠海桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为_94分2022珠海如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1，0，3，0两点，則它的对称轴为_104分2022珠海如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，那么OA4的长度为_三、解答题一本大题5小题，毎小题6分，共30分116分2022珠海计算：120|3|+126分2022珠海解不等式组：136分2022珠海化简：a2+3a146分2022珠海某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个工程，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三2班学生选考三个工程的人数分布的条形统计图和扇形统计图如下列图1求该班的学生人数；2假设该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数156分2022珠海如图，在RtABC中，ACB=901用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB不写作法，保存作图痕迹2连结AP，当B为_度时，AP平分CAB四、解答题二本大题4小题，毎小题7分，共28分167分2022珠海为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，那么所有商品价格可获九折优惠1以x元表示商品价格，y元表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；2假设某人方案在商都购置价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱177分2022珠海如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处1求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离结果用根号表示；2假设渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间结果精确到0.1小时参考数据：1.41，1.73，2.45187分2022珠海如图，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H1求BE的长；2求RtABC与DEF重叠阴影局部的面积197分2022珠海如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E1求反比例函数及直线BD的解析式；2求点E的坐标五、解答题三本大题3小题，毎小题9分，共27分209分2022珠海阅读以下材料：解答“xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成以下问题：1xy=3，且x2，y1，那么x+y的取值范围是_2y1，x1，假设xy=a成立，求x+y的取值范围结果用含a的式子表示219分2022珠海如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG1求证：EFAC；2求BEF大小；3求证：=229分2022珠海如图，矩形OABC的顶点A2，0、C0，2将矩形OABC绕点O逆时针旋转30得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH1假设抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，那么它的解析式为：_；2如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；3在12的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间不含点R、E运动，设PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围2022年广东省珠海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题5小题，每题3分，共15分在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑.13分2022珠海的相反数是A2BC2D考点：相反数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为解答：解：与符号相反的数是，所以的相反数是；应选B点评：此题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a23分2022珠海边长为3cm的菱形的周长是A6cmB9cmC12cmD15cm考点：菱形的性质菁优网版权所有分析：利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可解答：解：菱形的各边长相等，边长为3cm的菱形的周长是：34=12cm应选：C点评：此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键33分2022珠海以下计算中，正确的选项是A2a+3b=5abB3a32=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；B、3a32=9a66a6，故本选项错误；C、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；D、3a+2a=a正确应选：D点评：此题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法那么是关键43分2022珠海圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，那么圆柱体的侧面积为A24cm2B36cm2C12cm2D24cm2考点：圆柱的计算菁优网版权所有分析：圆柱的侧面积=底面周长高，把相应数值代入即可求解解答：解：圆柱的侧面积=234=24应选A点评：此题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法53分2022珠海如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，那么AOD等于A160B150C140D120考点：圆周角定理；垂径定理菁优网版权所有分析：利用垂径定理得出=，进而求出BOD=40，再利用邻补角的性质得出答案解答：解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140应选：C点评：此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出BOD的度数是解题关键二、填空题本大题5小题，毎小题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.64分2022珠海比较大小：23考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：此题是根底题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23点评：1在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大2正数大于0，负数小于0，正数大于负数3两个正数中绝对值大的数大4两个负数中绝对值大的反而小74分2022珠海填空：x24x+3=x221考点：配方法的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用完全平方公式化简即可得到结果解答：解：x24x+3=x221故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键84分2022珠海桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为考点：概率公式菁优网版权所有分析：由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比94分2022珠海如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1，0，3，0两点，則它的对称轴为直线x=2考点：二次函数的性质菁优网版权所有分析：点1，0，3，0的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，那么利用两点的横坐标可求对称轴解答：解：点1，0，3，0的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，对称轴是：x=2故答案为：直线x=2点评：此题主要考查了抛物线的对称性，图象上两点的纵坐标相同，那么这两点一定关于对称轴对称104分2022珠海如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，那么OA4的长度为4考点：等腰直角三角形菁优网版权所有专题：规律型分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案解答：解：OAA1为等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4为等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4故答案为：4点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键三、解答题一本大题5小题，毎小题6分，共30分116分2022珠海计算：120|3|+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有分析：此题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果解答：解：原式=13+2=213+2=0点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算126分2022珠海解不等式组：考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得，x1，故此不等式组的解集为：2x1点评：此题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的法那么是解答此题的关键136分2022珠海化简：a2+3a考点：分式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果解答：解：原式=aa+3=aa+3=a点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键146分2022珠海某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个工程，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三2班学生选考三个工程的人数分布的条形统计图和扇形统计图如下列图1求该班的学生人数；2假设该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数考点：条形统计图；扇形统计图菁优网版权所有专题：计算题分析：1根据跳绳的人数除以占的百分比，得出学生总数即可；2求出立定跳远的人数占总人数的百分比，乘以1000即可得到结果解答：解：1根据题意得：3060%=50人，那么该校学生人数为50人；2根据题意得：1000=100人，那么估计该年级选考立定供远的人数为100人点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解此题的关键156分2022珠海如图，在RtABC中，ACB=901用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB不写作法，保存作图痕迹2连结AP，当B为度时，AP平分CAB考点：作图根本作图；线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：1运用根本作图方法，中垂线的作法作图，2求出PAB=PAC=B，运用直角三角形解出B解答：解：1如图，2如图，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分线，那么PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30时，AP平分CAB故答案为：30点评：此题主要考查了根本作图，角平分线的知识，解题的关键是熟记作图的方法及等边对等角的知识四、解答题二本大题4小题，毎小题7分，共28分167分2022珠海为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，那么所有商品价格可获九折优惠1以x元表示商品价格，y元表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；2假设某人方案在商都购置价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：1根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；2分别把x=5880，代入1中的函数求得数值，比较得出答案即可解答：解：1方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；2当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，55865592所以选择方案一更省钱点评：此题考查一次函数的运用，根据数量关系列出函数解析式，进一步利用函数解析式解决问题177分2022珠海如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处1求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离结果用根号表示；2假设渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间结果精确到0.1小时参考数据：1.41，1.73，2.45考点：解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有分析：1过点M作MDAB于点D，根据AME的度数求出AMD=MAD=45，再根据AM的值求出和特殊角的三角函数值即可求出答案；2在RtDMB中，根据BMF=60，得出DMB=30，再根据MD的值求出MB的值，最后根据路程速度=时间，即可得出答案解答：解：1过点M作MDAB于点D，AME=45，AMD=MAD=45，AM=180海里，MD=AMcos45=90海里，答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里；2在RtDMB中，BMF=60，DMB=30，MD=90海里，MB=60，6020=3=32.45=7.357.4小时，答：渔船从B到达小岛M的航行时间约为7.4小时点评：此题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键187分2022珠海如图，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H1求BE的长；2求RtABC与DEF重叠阴影局部的面积考点：切线的性质；扇形面积的计算；平移的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：1连结OG，先根据勾股定理计算出BC=5，再根据平移的性质得AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，由于EF与半圆O相切于点G，根据切线的性质得OGEF，然后证明RtEOGRtEFD，利用相似比可计算出OE=，所以BE=OEOB=；2求出BD的长度，然后利用相似比例式求出DH的长度，从而求出BDH，即阴影局部的面积解答：解：1连结OG，如图，BAC=90，AB=4，AC=3，BC=5，RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，EF与半圆O相切于点G，OGEF，AB=4，线段AB为半圆O的直径，OB=OG=2，GEO=DEF，RtEOGRtEFD，=，即=，解得OE=，BE=OEOB=2=；2BD=DEBE=4=DFAC，即，解得：DH=2S阴影=SBDH=BDDH=2=，即RtABC与DEF重叠阴影局部的面积为点评：此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了平移的性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质197分2022珠海如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E1求反比例函数及直线BD的解析式；2求点E的坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：1根据正方形的边长，正方形关于y轴对称，可得点A、B、D的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；2根据两个函数解析式，可的方程组，根据解方程组，可得答案解答：解：1边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，A1，0，D1，0，B1，2反比例函数y=的图象过点B，m=2，反比例函数解析式为y=，设一次函数解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过B、D点，解得直线BD的解析式y=x1；2直线BD与反比例函数y=的图象交于点E，解得B1，2，E2，1点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求解析式，利用方程组求交点坐标五、解答题三本大题3小题，毎小题9分，共27分209分2022珠海阅读以下材料：解答“xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成以下问题：1xy=3，且x2，y1，那么x+y的取值范围是1x+y52y1，x1，假设xy=a成立，求x+y的取值范围结果用含a的式子表示考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：阅读型分析：1根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；2理解解题过程，按照解题思路求解解答：解：1xy=3，x=y+3，又x2，y+32，y1又y1，1y1，同理得：2x4，由+得1+2y+x1+4x+y的取值范围是1x+y5；2xy=a，x=y+a，又x1，y+a1，ya1，又y1，1ya1，同理得：a+1x1，由+得1+a+1y+xa1+1，x+y的取值范围是a+2x+ya2点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般219分2022珠海如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG1求证：EFAC；2求BEF大小；3求证：=考点：四边形综合题菁优网版权所有分析：1根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定2先确定三角形GCF是等腰直角三角形，得出CG=AE，然后通过BAEBCG，得出BE=BG=EG，即可求得3因为三角形BEG是等边三角形，ABC=90，ABE=CBG，从而求得ABE=15，然后通过求得AHBFGB，即可求得解答：解：1四边形ABCD是正方形，ADBF，AE=CF，四边形ACFE是平行四边形，EFAC，2连接BG，EFAC，F=ACB=45，GCF=90，CGF=F=45，CG=CF，AE=CF，AE=CG，在BAE与BCG中，BAEBCGSASBE=BG，BE=EG，BEG是等边三角形，BEF=60，3BAEBCG，ABE=CBG，BAC=F=45，AHBFGB，=，EBG=60ABE=CBG，ABC=90，ABE=15，=点评：此题考查了平行四边形的判定及性质，求得三角形的判定及 性质，正方形的性质，相似三角形的判定及性质，连接BG是此题的关键229分2022珠海如图，矩形OABC的顶点A2，0、C0，2将矩形OABC绕点O逆时针旋转30得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH1假设抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，那么它的解析式为：y=x2x；2如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；3在12的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间不含点R、E运动，设PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围考点：二次函数综合题菁优网版权所有分析：1求解析式一般采用待定系数法，通过函数上的点满足方程求出2平行四边形对边平行且相等，恰得MN为OF，即为中位线，进而横坐标易得，D为x轴上的点，所以纵坐标为03S范围求横坐标的范围，那么表示S是关键由PH不为平行于x轴或y轴的线段，所以考虑利用过动点的平行于y轴的直线切三角形为2个三角形的常规方法来解题，此法底为两点纵坐标得差，高为横坐标的差，进而可表示出S，但要注意，当Q在O点右边时，所求三角形为两三角形的差得关系式再代入，求解不等式即可另要注意求解出结果后要考虑Q本身在R、E之间的限制解答：解：1如图1，过G作GICO于I，过E作EJCO于J，A2，0、C0，2，OE=OA=2，OG=OC=2，GOI=30，JOE=90GOI=9030=60，GI=sin30GO=， IO=cos30GO=3， JO=cos30OE=， JE=sin30OE=1，G，3，E，1，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，经过G、O、E三点，解得，y=x2x2四边形OHMN为平行四边形，MNOH，MN=OH，OH=OF，MN为OGF的中位线，xD=xN=xG=，D，03设直线GE的解析式为y=kx+b，G，3，E，1，解得 ，y=x+2Q在抛物线y=x2x上，设Q的坐标为x，x2x，Q在R、E两点之间运动，x当x0时，如图2，连接PQ，HQ，过点Q作QKy轴，交GE于K，那么Kx，x+2，SPKQ=yKyQxQxP， SHKQ=yKyQxHxQ，SPQH=SPKQ+SHKQ=yKyQxQxP+yKyQxHxQ=yKyQxHxP=x+2x2x0=x2+当0x时，如图2，连接PQ，HQ，过点Q作QKy轴，交GE于K，那么Kx，x+2，同理 SPQH=SPKQSHKQ=yKyQxQxPyKyQxQxH=yKyQxHxP=x2+综上所述，SPQH=x2+，x2+，解得x，x，x点评：此题考查了一次函数、二次函数性质与图象，直角三角形及坐标系中三角形面积的表示等知识点注意其中“利用过动点的平行于y轴的直线切三角形为2个三角形的常规方法来表示面积是近几年中考的考查热点，需要加强理解运用