2022年江东区初二下数学期末试卷.docx

江东区2022学年第二学期期末八年级质量抽测
数学试题
〔温馨提示：本卷总分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器〕
一、 选择题〔每题3分，共30分〕
1．二次根式中字母可以取的数是〔 〕
A．B．C．D．
2．在直角坐标系中，与点〔〕关于原点对称的点是〔 〕
A．〔〕 B．〔〕C．〔〕 D．〔〕
3．点和点在反比例函数图象上，那么与的大小关系是〔 〕
A．B．C． D．无法确定
4．一元二次方程的两根是〔 〕
A．―1，2 B．1， 2 C．1， ―2 D．―1，―2
5．以下数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
石家庄
杭州
宁波
昆明
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
那么这组数据的中位数和众数分别是〔 〕．
A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164
6．三江超市某营业点一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，那么可列方程为〔　　〕
A． B． C． D．
7．用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角〞 时，应假设〔 〕
A．四边形中至多有一个角是钝角或直角 B．四边形中至少有两个角是钝角或直角 C．四边形中四个角都是钝角或直角 D．四边形中没有一个角是钝角或直角
8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．以下条件：①AD=BC，AD∥BC；②AD∥BC，AO=CO；③AD∥BC，∠ADC=∠ABC；④AO=CO，AD=BC中能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔　　〕
A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④
9．如图，在△ABC中， D、E分别是AB、AC的中点，BC= 4BF= 4CG，假设∠DFE=40°，∠DGE=80°，那么∠DOE的度数是〔　　〕
(第8题)
(第9题)
(第10题)
A．100°B．120° C．140°D．160°
10．如图，平行四边形OABC，点O、B在y轴上，点A在上，点C在上，那么平行四边形OABC的面积是〔　　〕
A．B．C．D．
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11．一个四边形三个内角度数分别是90°、90°、100°，那么其余的一个内角度数是．
12．小明用计算一组数据x1，x2，……，x10的方差，那么这组数据的和是．
13．一元二次方程有一个根是，那么的值是__．
〔第14题〕
〔第15题〕
〔第16题〕
14．如图是由36个边长为1的正方形组成的6×6网格，那么格点多边形ABCDE的面积是．
15．在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如下列图，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD=50cm，DE比EF长25cm，那么EF的长是．
16．如图，等腰Rt△OAB，∠OAB=90°，顶点A在上，顶点B在上，假设△OAB的面积是，那么的值是．
三、 解答题〔第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，共52分〕
17．计算：
〔1〕 〔2〕
18．解方程：
〔1〕 〔2〕
19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA= 4，反比例函数的图象交AB于点D，交BC于点E．
〔1〕请求出点D的坐标；
〔第19题图〕
〔2〕证明：OE=OD．
20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音〞歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下列图．

平均数〔分〕
中位数〔分〕
众数〔分〕
初中部

85

高中部
85

100
〔1〕根据图示填写下表；
〔2〕结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
〔3〕计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
21．端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元/个的粽子的销售情况．当每个售价为3元时，每天能卖出500个．售价每上涨0.1元，每天销售量将减少10个．根据物价局规定，售价不能超过进价的240%．
〔1〕假设要实现每天800元的销售利润，售价应定为多少
〔2〕假设按照物价局规定的最高售价，每天的利润会超过800元吗请判断并说明理由．
22．〔1〕如图1，OC平分∠AOB，点D是射线OA边上一点，点P、Q分别在射线OC、OB上运动，OD=8，∠AOC=30°，那么DP+PQ的最小值是___________________．
〔2〕如图2，在菱形ABCD中，AB=8，∠DAB=60°，点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，求EF+BF的最小值．
〔3〕如图3，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，请直接写出MN+BN的最小值．
〔图2 〕
〔第22题〕
〔图3〕
〔图1〕

23．如图1，点P，Q是矩形ABCD的对角线BD上不重合的两点，且BQ=DP，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G，H．
〔1〕求证：△BFP≌△DHQ；
〔2〕以下说法正确的有_________________________________________〔填写序号〕．
①点E、D、H三点共线；②EH//FG；③假设AP⊥BD，那么四边形EFGH是矩形；
④假设四边形EFGH是菱形，那么BD=2AP；⑤四边形EFGH不可能是正方形．
〔3〕如图2，以点E，F，G，H为顶点的四边形恰好为菱形，且AB=4，AD=3，求PQ的长．〔直接写出答案，不必说明理由〕
〔图1〕 〔图2〕