2022年潍坊市初中学业水平考试数学试题.docx

2022年潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案一、选择题此题共12小题,在每题给出四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.以下运算正确的选项是 BA.x5-x3=x2 B.x4(x3)2=x10 C.(-x12)(-x3)=x9 D.(-2x)2x-3=82.以下方程有实数解的是 CA. B. |x+1|+2=0 C.D.3.如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,那么C=( )CA.80 B.70 C.75 D.604.假设与|b+1|互为相反数,那么的值为 BA. B. C. D.DCBA5.某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 6.如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,那么PD+PE= A. B. C. D.7.时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的方法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )DA. B. C. D.8.如图, RtABC中,ABAC,ADBC,平分ABC，交AD于E，EFAC，以下结论一定成立的是 AA.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，9.如图,ABC内接于圆O,A=50,ABC=60,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，那么AEB等于 BA.70 B.110 C.90 D.12010.反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,那么关于x的方程的根的情况是 CA.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根11.在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,四边形A4 B2 C4 D2的积为1,那么平行四边形ABCD面积为 CA.2 B. C. D.1512.假设一次函数的图像过第一、三、四象限,那么函数 A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值第二卷 非选择题共84分本卷须知：1. 第二卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的工程真填写清楚。得分评巻人 二、填空题此题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每题填对得3分.13.分解因式x3+6x2-27x=_.14.3x+46+2(x-2),那么的最小值等于_.15.如图产，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，那么图中阴影局部的面积为_. 16.下面每个图是由假设干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边包括顶点上有nn2个圆点时，图案的圆点数为Sn, 按此规律推算Sn关于n的关系式为：_.yAxOB17.如图在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为，1，假设将OAB逆时针旋转600后，B点到达B/点，那么B/点的坐标是_。三、解答题此题共7小题，共69分.解容许写出方字说明、证明过程或推演步骤.18.此题总分值8分国际奥委会2003年6月29日决定，2022年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据单位：o C7月25日至8月10日42383635373835343333353331312932298月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030（1） 分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；2假设日最高气温33o C含33o C以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少 3根据1和2得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。得分评巻人 19.此题总分值8分为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.（1） 种植草皮的最小面积是多少（2） 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低最低费用为多少20.此题总分值9分如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作ADBP，交BP于D点，连结AB、BC.（1） 求证ABCADB; （2） 假设切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.21.此题总分值10分如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BEAC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1） 求证：DF=FE; （2） 假设AC=2CF,ADC=60o,ACDC,求BE的长;（3） 在2的条件下，求四边形ABED的面积.22.此题总分值11分一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备安装时间不计，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料本钱.据测算，使用回收净化设备后的1至x月1x12的利润的月平均值w万元满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。 1设使用回收净化设备后的1至x月1x12的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元 2当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等 3求使用回收净化设备后两年的利润总和。23.(此题总分值11分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图224.(此题总分值12分)如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，tanPAB=,抛物线C经过A、P两点。(1)求圆B的半径.(2)假设抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,假设三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100-150; 16.Sn=4(n-1); 17.; 18.1中位数：34，众数：33和35；将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数270.6%，23.5%；用高温天气的天数除以总天数37月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。19.1解设种植草皮的面积为x亩，那么种植树木面积为30-x亩，那么：解得答：种植草皮的最小面积是18亩。2由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元20.(1)证明：AC是圆O的直径，ABC=90o，又ADBP，ADB=90o，ABC=ADB，又PB是圆的切线，ABD=ACB，在ABC和ADB中：，ABCADB;2连结OP,在RtAOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,又由可证得ABCPAO,得,解得AB=厘米.21.(1)证明：延长DC交BE于点M，BEAC，ABDC,四边形ABMC是平行四边形，CM=AB=DC,C为DM的中点，BEAC，DF=FE;2由2得CF是DME的中位线，故ME=2CF,又AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC,又ACDC,在RtADC中利用勾股定理得AC=,=.(3)可将四边形ABED的面积分为两局部，梯形ABMD和三角形DME,在RtADC中利用勾股定理得DC=,由CF是DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,梯形ABMD面积为：;由ACDC和BEAC可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：,四边形ABED的面积为+22.解：1y=xw=x(10x+90)=10x2+90x,10x2+90x=700,解得x=5答：前5个月的利润和等于700万元210x2+90x=120x,解得，x=3答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等.3121012+90+121012+90=5040万元23.(此题总分值11分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.解:(1)过点G作GHAD,那么四边形ABGH为矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10,FEG=B=90；EH=6,AE=4,AEF+HEG=90,AEF+AFE=90,HEG=AFE,又EHG=A=90,EAFEHG,EF=5,SEFG=EFEG=510=25.(2)由图形的折叠可知四边形ABGF四边形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四边形BGEF为图1平行四边形,又EF=EG,平行四边形BGEF为菱形图2；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，FG=2OG=2=4。24.(此题总分值12分)如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，tanPAB=,抛物线C经过A、P两点。(1)求圆B的半径.(2)假设抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,假设三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.此题缺少答案