2022年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(辽宁卷).docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学理第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1复数的模为ABCD2集合A B C D3点ABCD4下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为ABCD5某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，假设低于60分的人数是15人，那么该班的学生人数是ABCD6在，内角所对的边长分别为且，那么A B C D7使得A B C D8执行如下列图的程序框图，假设输入A B C D9点ABC D10三棱柱的6个顶点都在球的球面上，假设，那么球的半径为A B C D11函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,那么ABCD12设函数A有极大值，无极小值B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是.14等比数列是递增数列，是的前项和，假设是方程的两个根，那么.15椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，假设，那么的离心率.16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，那么样本数据中的最大值为.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分设向量I假设II设函数18本小题总分值12分如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点。I求证：II19本小题总分值12分现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。I求张同学至少取到1道乙类题的概率；II所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.20本小题总分值12分如图，抛物线，点在抛物线上，过作的切线，切点为为原点时，重合于，切线的斜率为。I求的值；II当在上运动时，求线段中点的轨迹方程。21本小题总分值12分函数I求证：II假设恒成立，求实数取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，垂直于于，垂直于，连接。证明：III23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.I求与交点的极坐标；II设为的圆心，为与交点连线的中点。直线的参数方程为，求的值。24本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数，其中。I当时，求不等式的解集； II关于的不等式的解集为，求的值。参考答案一选择题：1. B2. D3. A4.D5.B 6.A 7.B8.A 9.C10.C11.B12.D13.14. 6315.16. 10 1718192021222324