2022届高三理科数学一轮复习试题选编29定积分的计算及其应用(学生版).docx

2022届高三理科数学一轮复习试题选编29：定积分的计算及其应用
一、选择题
．(安徽寿县一中2022年高三第四次月考试卷)求由曲线,直线及轴所围成的图形的面积错误的为〔　　〕
A．B．C．D．
．(江西重点高中协作体第二次联考理科)假设函数,那么的值为〔　　〕
A．B．C．D．
．(2022-2022学年厦门市3月份高三数学质量检查试题(理科))如图,幂函数的图像过点,那么图中阴影局部的面积等于
〔　　〕
A．B．C．D．
．(2022年高考(湖北理))二次函数的图象如下列图,那么它与轴所围图形的面积为

y

x
O

第3题图

〔　　〕
A．B．C．D．
．(2022年高考(福建理))如下列图,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,那么点P恰好取自阴影局部的概率为
〔　　〕
A．B．C．D．
．〔北京四中2022届高三上学期期中测验数学(理)试题〕函数 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为〔　　〕
A．B．1 C．2D．
．〔2022北京朝阳二模数学理科试题〕假设,那么实数的值为〔　　〕
A．B．C．D．
．〔2022届北京大兴区一模理科〕抛物线绕轴旋转一周形成一个如下列图的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，那么此正方体的体积是 〔　　〕
A．1 B．8 C．D．
．(陕西省西安中学2022届高三下学期第三次月考试题)如图,设D是图中边长为的正方形区域,E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域.向D中随机投一点,那么该点落入E中的概率为
〔　　〕
A．B．C．D．
．(东北四校2022届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题)假设,那么a的值是〔　　〕
A．2B．3
C．4D．6
．(2022湖北高考数学(理))一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:, 的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是〔　　〕
A．B．C．D．
．〔2022北京高考数学〔理〕〕直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,那么l与C所围成的图形的面积等于〔　　〕
A．B．2 C．D．
二、填空题
．〔北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学〔理〕试题〕___________.
．〔北京市东城区普通高中示范校2022届高三12月综合练习(一)数学理试题〕由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为______________.
．〔北京市海淀区2022届高三5月查缺补漏数学〔理〕〕计算____________.
．(2022湖南高考数学(理))假设_________.
．(2022年高考(江西理))计算定积分___________.
．(福建省龙岩市高中毕业班数学3月质量检查(理科))设函数,假设, 其中,那么=________.
．(2022年高考(山东理))设.假设曲线与直线所围成封闭图形的面积为,那么______.
．(湖北黄冈中学高三五月模拟)函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_________.
．(2022年石景山区高三数学一模理科)如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为 (图中阴影局部),随机往圆内投一个点,那么点落在区域内的概率是_________.
．(2022年高考(上海文))函数的图像是折线段ABC,假设中A(0,0),B(,1),C(1,0).
函数的图像与x轴围成的图形的面积为_______ .
．〔北京市东城区2022届高三上学期期末考试数学理科试题〕图中阴影局部的面积等于．
．(惠州市2022届高三一模考试数学(理科)试题解析版)由曲线,围成的封闭图形面积为___________.
．〔北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学理试题 〕 =.
北京市2022届高三理科数学一轮复习试题选编29：定积分的计算及其应用参考答案
一、选择题
C
C
C
解析:根据图像可得: ,再由定积分的几何意义,可求得面积为.
【答案】C
【解析】,故,答案C
A【解析】根据积分的应用可求面积为
,选A.
B
B
C
A
C解:令 ,那么.汽车刹车的距离是,应选C.
C 的方程是,所求面积相当于一个矩形面积减去一个积分值:.
二、填空题

【解析】由,解得,即,所以所求面积为

3 解:
【解析】此题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用.
.

【解析】由得,所以,所以.

[解析] 如图1,,
x
y
A
B
C
1
1
图1
(O)
N
x
y
O
D
M
1
P
图2

所以,
易知,y=xf(x)的分段解析式中的两局部抛物线形状完全相同,只是开口方向及顶点位置不同,如图2,封闭图形MND与OMP全等,面积相等,故所求面积即为矩形ODMP的面积S=.
【答案】
解：根据积分应用可知所求面积为。
【解析】结合图形可知所求封闭图形的面积为.