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直流电路与交流电路
一、单项选择题
1．如下图为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2，匝数为n，线圈的总电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷E、F与阻值为R的定值电阻连接．从线圈经过中性面开始计时，那么( )
A．线圈中感应电动势的最大值为BωL1L2
B．线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝nBωL1L2cos ωt
C．经过周期时间通过电阻R的电荷量为
D．此发电机在上述工作状态下的输出功率为
解析：选D.线圈产生的感应电动势的最大值Em＝nBωL1L2，选项A错误；感应电动势随时间变化的表达式e＝Emsin ωt＝nBωL1L2sin ωt，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律有＝n，由闭合电路欧姆定律有＝，又ΔΦ＝BL1L2，q＝Δt，联立解得q＝n，选项C错误；线圈中感应电动势的有效值E＝＝，电流的有效值I＝，交流发电机的输出功率即电阻R的热功率P＝I2R＝，选项D正确．
2．如下图的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，那么电路中出现的故障可能是( )
A．R3断路 B.R2断路
C．R1短路 D.R1、R2同时短路
解析：选B.由题图可知，通过灯泡A的电流等于通过灯泡B的电流与通过R2的电流之和．灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，说明通过灯泡B的电流变大，而通过灯泡A的电流变小，因此通过R1的电流变小，所以R2断路符合条件．R3断路或R1短路都会使两灯泡比原来变亮；R1、R2同时短路会使灯泡A比原来变亮，灯泡B熄灭，故B正确．
3．一台小型发电机产生的电动势随时间以正弦规律变化的图象如图甲所示．发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，那么( )
A．电压表V的读数为220 V
B．电路中的电流方向每秒改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J
解析：选D.由题图甲知发电机产生的感应电动势有效值为220 V，灯泡中电流大小为I＝＝2.2 A，电压表读数为U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，选项A错误；由题图甲知交变电流的周期为0.02 s，那么其频率为50 Hz，电路中的电流方向每秒改变100次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝IU＝209×2.2 W＝459.8 W，选项C错误；发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，选项D正确．
4．(2022·山西省高三质量检测)如图，理想变压器的原、副线圈电路中接有四只规格相同的灯泡，原线圈电路接在电压恒为U0的交变电源上．当S断开时，L1、L2、L3三只灯泡均发光．假设闭合S，灯泡都不会损坏，且灯丝电阻不随温度变化，那么( )
A．灯泡L1变亮 B.灯泡L2变亮
C．灯泡L3亮度不变 D.灯泡L4正常发光
解析：选A.当S断开时，设原线圈电流为I1，电压为U1，副线圈电流为I2，电压为U2，灯泡电阻为R，由变压器规律得＝，＝，那么U1＝U2＝·I2R并＝2I1R并．因原线圈有灯泡，故U0＝I1R＋U1＝I1R＋I1·R并；闭合S时R并减小，故I1增大，那么灯泡L1变亮；变压器的输入电压减小，而匝数比不变，那么变压器的输出电压减小，那么灯泡L2和L3变暗，L4不能正常发光．应选项A正确，B、C、D错误．
5．(2022·新疆二模)在如下图的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L1和L2为两个相同的灯泡，每个灯泡的电阻和电源内阻的阻值均相同，D为理想二极管，C为电容器，开关S处于断开状态，以下说法中正确的选项是( )
A．滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小
B．滑动变阻器滑片向右移动，电源内阻的发热功率变小
C．开关S闭合后，L2亮度变暗
D．开关S闭合后，电流表示数不变
解析：选D.电容器视为断路，所以只有灯泡L2中有电流通过，滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数不变，应选项A错误；滑动变阻器滑片向右移动，电路电流不变，电源内阻的发热功率不变，应选项B错误；开关S闭合后，因为二极管具有单向导电性，二极管处于截止状态，灯泡L1中无电流，电路总电阻不变，总电流不变，电流表的示数不变，L2亮度不变，应选项C错误，D正确．
6．如下图为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，假设由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，那么以下判断正确的选项是( )
A．电流表A2的示数增大了
B．电流表A1的示数增大了
C．电压表V1的示数减小了ΔU
D．输电线损失的功率增加了2R
解析：选B.电压表V2的示数减小了ΔU，根据变压器的变压比可知降压变压器输入电压减小了ΔU3＝nΔU，由于升压变压器输入电压不变，因此输电线上的电压增大了nΔU，因此电流表A1的示数增大了，B正确；根据变流比，电流表A2的示数增大了，A错误；由于发电机的输出电压不变，因此升压变压器的输出电压不变，电压表V1的示数不变，C错误；设原来输电线上的电流为I，那么输电线损失的功率增加了2R－I2R，不等于2R，D错误．
7．(2022·福建厦门市模拟)如下图，电源电动势为E，内阻为r，电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其阻值随光照强度增大而减小)．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态，有关以下说法中正确的选项是( )
A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流
C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D．假设断开电键S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
解析：选A.只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，应选项A正确；电路稳定时，电容器相当于断路，只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，应选项B错误；只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，与电容器并联局部的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，电场力变大，带电微粒向上运动，应选项C错误；假设断开电键S，电容器处于放电状态，电容器所带电荷量变小，应选项D错误．
8．(2022·陕西榆林模拟)图甲为小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为图乙中的正弦曲线．发电机线圈的内阻为5 Ω，外接灯泡的电阻为95 Ω，其他电阻不计，那么( )
A．t＝0.005 s时穿过线圈的磁通量最大
B．1 s内线圈中的电流方向改变50次
C．灯泡两端的电压为19 V
D．0～0.01 s内通过灯泡的电荷量为零
解析：选C.由题图乙可知t＝0.005 s时感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；由题图乙可知周期T＝0.02 s，线圈每转一周，电流方向改变两次，每秒钟电流方向改变100次，故B错误；由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em＝20 V，有效值为：E＝＝20 V，根据闭合电路的分压特点得灯泡两端的电压为：U＝E＝×20 V＝19 V，故C正确；根据q＝得，0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为q＝，Em＝BSω＝BS＝100πBS，代入数据联立得：q＝ C，故D错误．
二、多项选择题
9．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω.当开关S闭合后( )
A．L1的电阻为 Ω
B．L1消耗的电功率为7.5 W
C．L2的电阻为7.5 Ω
D．L2消耗的电功率为0.3 W
解析：选CD.S闭合后，L1两端的电压为3.0 V，由乙图可知，I1＝0.25 A，故P1＝0.75 W，R1＝12 Ω，A、B均错；L2与R及电源串联，把R和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω的新电源，在图乙中作出新电源的IU图线，如图，两图线的交点表示出了此时L2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U2＝1.5 V，I2＝0.2 A，所以R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，P2＝U2I2＝1.5×0.2 W＝0.3 W，C、D正确．
10．如下图的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，那么以下说法中正确的选项是( )
A．线框abcd产生的电流为交变电流
B．当S断开时，电压表的示数为零
C．当S断开时，电压表的示数为BωL2
D．当S闭合时，电压表的示数为
解析：选ACD.正方形线框abcd在匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动产生的电流为正弦式交变电流，故A正确；正方形线框匀速转动产生的感应电动势有效值为，等效电路如下图，当S断开时，电压表的示数U＝E＝，故B错误，C正确；当S闭合时，电路的总电阻R＝3r＋＝r，总电流I＝＝，电流表的示数IA＝I＝，故D正确．
11．理想变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a与电阻R1串联后接在u＝44sin 314t V交流电源上，“12 V,6 W〞的灯泡恰好正常发光．电阻R2＝16 Ω，电压表V为理想电表．以下推断正确的选项是( )
A．交变电流的频率为100 Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为 Wb/s
C．电压表V的示数为22 V
D．R1消耗的功率是1 W
解析：选BD.由交变电流的表达式得其频率f＝＝50 Hz，故A错误；灯泡正常发光，故副线圈中电流为I＝＝0.5 A；故电压表示数为：U2＝12＋IR2＝12＋0.5×16＝20 V；故穿过铁芯的磁通量的最大变化率为： Wb/s＝ Wb/s；故B正确，C错误；由电压之比等于匝数之比可知，变压器输入端电压为40 V，R1两端的电压为U1＝4 V；根据电流之比等于匝数的反比可得：I1＝0.25 A；那么功率P＝UI＝4×0.25 W＝1 W，故D正确；应选BD.
12．在如下图的电路中，理想变压器原线圈串联两只灯泡L1、L2，副线圈并联三只灯泡L3、L4、L5，五只灯泡完全相同．假设交流电源的电压有效值为U，五只灯泡恰能正常发光，那么以下说法正确的选项是( )
A．每只灯泡的额定电压为U
B．每只灯泡的额定电压为U
C．变压器原、副线圈匝数之比为3∶1
D．变压器原、副线圈匝数之比为4∶1
解析：选AC.设每只灯泡的额定电压为U0，额定电流为I0，变压器原、副线圈匝数的比值为k，那么原线圈两端电压U1＝kU0，I0＝·3I0，且U＝2U0＋U1，解得k＝3，U0＝U，选项A、C正确．
13．(2022·湖南衡阳三模)在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，ab两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．以下说法中正确的选项是( )
A．电压表的示数为22 V
B．假设RT处出现火灾时，电压表示数将变大
C．假设RT处出现火灾时，电流表示数将变大
D．假设RT处出现火灾时，指示灯L将变暗
解析：选CD.由二极管特点可知U1＝110 V，由＝可知U2＝11 V，即电压表的示数为11 V，应选项A错误；由于U2由U1决定，所以假设RT处出现火灾时，电压表示数将不变，应选项B错误；假设RT处出现火灾时，电阻减小，总电阻R减小，由I2＝知I2将变大，由＝可知电流表示数也将变大，应选项C正确；假设RT处出现火灾时，并联电阻减小，由串联分压原理可知并联电压减小，即指示灯的电压减小，指示灯L将变暗，应选项D正确．
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