2022年北京市中考数学试题(解析版).docx

一、选择题此题共30分，每题3分第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如下列图，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为【答案】B【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55应选B考点：用量角器度量角2神舟十号飞船是我国“神州系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为A2.8103B28103C2.8104D0.28105【答案】C【解析】试题分析：28000=1.1104应选C考点：科学记数法表示较大的数3实数a，b在数轴上的对应点的位置如下列图，那么正确的结论是Aa2Ba3CabDab【答案】D【解析】试题分析：A如下列图：3a2，故此选项错误；考点：实数与数轴4内角和为540的多边形是A B C D【答案】C【解析】试题分析：设它是n边形，根据题意得，n2180=540，解得n=5应选C考点：多边形内角与外角5如图是某个几何体的三视图，该几何体是A圆锥B三棱锥C圆柱D三棱柱【答案】D【解析】试题分析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱应选D考点：由三视图判断几何体6如果a+b=2，那么代数的值是A2B2CD【答案】A【解析】试题分析：a+b=2，原式=a+b=2应选A考点：分式的化简求值7甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，以下甲骨文中，不是轴对称的是ABCD【答案】D考点：轴对称图形8在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如下列图，那么出售该种水果每斤利润最大的月份是A3月份B4月份C5月份D6月份【答案】B【解析】试题分析：各月每斤利润：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利润最大，应选B考点：统计图，考查分析数据的能力9如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为4，2，点B的坐标为2，4，那么坐标原点为ABCD【答案】A【解析】考点：平面直角坐标系10为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增方案使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量单位：，绘制了统计图，如下列图，下面有四个推断：年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间该市居民家庭年用水量的平均数不超过180正确的选项是ABCD【答案】B考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题二、填空题此题共18分，每题3分11如果分式有意义，那么x的取值范围是【答案】x1【解析】试题分析：由题意，得：x10，解得x1，故答案为：x1考点：分式有意义的条件12以下列图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：【答案】ma+b+c=ma+mb+mc答案不唯一考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解13林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为【答案】0.880【解析】试题分析：=0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.8818=0.880，这种幼树移植成活率的概率约为0.880故答案为：0.880考点：利用频率估计概率14如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m，1.5m，小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，那么路灯的高为m【答案】3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3故答案为：3考点：中心投影15百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，那么这个和为【答案】505考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力16下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程请答复：该作图的依据是【答案】1到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上A、B都在PQ的垂直平分线上；2两点确定一条直线AB垂直PQ其他正确依据也可以【解析】试题分析：由作图可知，APAQ，所以，点A在线段PQ的垂直平分线上，同理，点B也在线段PQ的垂直平分线上，所以，有ABPQ考点：线段的垂直平分线定理，尺规作图三、解答题此题共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：【答案】考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值18解不等式组：【答案】1x8【解析】试题分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集试题解析：解不等式2x+53x1，得：x8，解不等式，得：x1，不等式组的解集为：1x8考点：解一元一次不等式组19如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE【答案】证明见解析考点：平行四边形的性质20关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根1求m的取值范围；2写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根【答案】1m；2m=1，【解析】试题分析：1由方程有两个不相等的实数根即可得出0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；2结合1结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论试题解析：1关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，=4m+50，解得：m2m=1，此时原方程为，即xx+3=0，解得：，考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式21如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A6，0的直线与直线；y=2x相交于点Bm，41求直线的表达式；2过动点Pn，0且垂于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围【答案】1；2n2【解析】考点：函数图象，一次函数，不等式22调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表单位：表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表单位：表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表单位：根据以上材料答复以下问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地缺乏之处【答案】小芸据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况考点：抽样调查，分析数据，解决问题的能力23如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN1求证：BM=MN；2BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长【答案】1证明见解析；2【解析】试题分析：1在CAD中，由中位线定理得到MNAD，且MN=AD，在RtABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论；2由BAD=60且AC平分BAD，得到BAC=DAC=30，由1知，BM=AC=AM=MC，得到考点：三角形的中位线定理，勾股定理24阅读以下材料：北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施人文北京、科技北京、绿色北京的开展战略“十二五期间，北京市文化创意产业展现了良好的开展根底和巨大的开展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业2022年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%2022年，北京市文化创意产业继续呈现平稳开展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业2022年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位2022年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高2022年，北京市文化创意产业开展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%