2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案.doc

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．27的立方根是( )
A．3 B．±3 C．± D．
2．下列各点中，在第二象限的是( )
A．(－1，3) B．(1，－3) C．(－1，－3) D．(1，3)
3．下列式子正确的是( )
A．＝±3 B．＝－2 C．＝－3 D．－＝5
4．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( )
A．选该校100名男生 B．选该校100名女生；
C．选该校七年级的两个班的学生 D．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是( )
A．50° B．60° C．40° D．30°
B
A
F
E
C
第5题图

6．若关于x的不等式(2－m)x＜1的解为x＞，则m的取值范围是( )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )
A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3
8．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )
第8题图

A．120m B．130m C．140m D．150m
9．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )
A
y
x
O
1
2
3
1
2
3
第9题图

A．(7，0) B．(0，7) C．(7，7) D．(6，0)
10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．
A．4 B．2 C．3 D．1
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11．计算：＋＝________；
12．点M(2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；
13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；
14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
15．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；
16．已知在平面直角坐标系中，线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为(－3，2)，则点B坐标为________．
三、解答题(共8小题，满分72分)
17．(本题8分，每小题4分)解方程(组)：
①＝．
②
18．(本题8分)解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。

0
-1
1
2
3
4
5
6

19．(本题8分)长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？
⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；

x表示________________________，y表示_________________________；
⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。
20．(本题8分)进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息，解答下列问题：
⑴该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
⑵若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
丙
乙
甲
30%
第20题图1
销售量/月
型号
甲

乙

丙

500
400
300
200
100
O
第20题图2

21．(本题8分)如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．
求证：BE⊥DE．
B
A
E
D
C
第21题图

22．(本题10分)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．
⑴直接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
⑵已知格点多边形的面积可表示为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N＝99，L＝44，求S的值．
y
x
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
C
A
B
O
D
E
G
F
第22题图

23．(本题10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某地区决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过180千瓦时的部分
a
超过180千瓦时的部分
b
2017年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．
⑴上表中，a＝________；b＝________；
⑵随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？
24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋＝0，|c－4|≤0．
⑴求a，b，c的值；
⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；
⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．