2022年学而思综合能力测评(学而思杯)数学试卷详解(一年级).docx

2022 年第四届全国学而思综合能力测评〔学而思杯〕
数学试卷详解〔一年级〕
一、根底过关〔每题 8 分，共 40 分〕
1. 计算：18+9-8= ．
【答案】 19
【题目解析】
18+9-8=18-8+9=10+9=19
【考察知识】计算及速算巧算
【知识体系】一年级春季〔二级下〕——巧算加减法
2. 数一数，右图是由块正方体小方块堆成的．
【答案】 4
【题目解析】
分层计算第一层 1 块，第二层 1+2=3 块，共 4 块。
【考察知识】几何计数〔立体图形〕
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——有趣的立体图形
北
3. 如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝方向走．
【答案】东北
【题目解析】 略
【考察知识】位置方向
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——方向与位置
4. 右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠〔A〕的对面是〔请填写字母〕．
【答案】F
【题目解析】
B、C、D、E 折成一圈，A 为盖，F 为底
【考察知识】立体图形〔正方体〕
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——有趣的立体图形
5. 艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是数〔填“单〞或“双〞〕．
【答案】单
【题目解析】
四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数
【考察知识】单双数的性质
【知识体系】一年级春季〔二级下〕——单数与双数
二、思维拓展〔每题 10 分，共 50 分〕
6. 小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条〔如图〕，那一共有种不同的搭配方法．
【答案】6
【题目解析】
搭配方式如图
【考察知识】搭配组合
【知识体系】一年级春季〔二级下〕——我会排一排
7. 在下面算式的“□〞中填入适宜的“＋〞或“－〞符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是．
12-(4□3)□(2□1)=
【答案】14
【题目解析】
保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12-(4-3)+(2+1)=14
【考察知识】巧填算符
【知识体系】一年级寒假〔二级上〕——巧填算符
8. 方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学〞、“而〞、“思〞，并且它们满足以下图的三个算式，那么，“学而思〞所代表的三位数是．
【答案】369
【题目解析】
由第一个式子，“而〞和两个“学〞一样大，所以由第二个式子，三个“学〞和9一样大，那么“学〞就是3，“而〞就是6，由第三个式子，“思〞是9
【考察知识】数字谜
【知识体系】一年级寒假〔二级上〕——加、减竖式我会算
9. 春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一〞字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9 个．那么，艳子老师一共带了名小朋友去植树．
【答案】15
【题目解析】
8-1+9-1=15
98 7 6 5 4 3 21
1 2 34 5 6 78
【考察知识】排队问题
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——排队问题
10. 5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运发动参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后： 美国运发动说：俄国运发动紧跟在我后面；
俄国运发动说：我才不是最后一名；
中国运发动说：我比日本国人和美国人都快； 韩国运发动说：有三个人比我先到达终点．
那么，国运发动是第一名．〔填写国家名〕
【答案】中
【题目解析】
中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一
【考察知识】逻辑推理
【知识体系】一年级春季〔二级下〕——智趣推理
三、超常挑战〔每题 12 分，共 60 分〕
11. 小翠妈妈买了两块大正三角形〔即三条边一样长的三角形〕披萨，并把它们叠放在一起〔如以下图〕，妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是 1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是
1
1
1

1 1
1
元钱．
→
【答案】18
【题目解析】
每个披萨都是由 9 个小块组成，每个一元钱两个就是 9+9=18
【考察知识】等量代换
【知识体系】一年级寒假〔二级上〕——图文算式
12. 苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖〔没有平局〕．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了局．
【答案】8
【题目解析】
多赢一局就会多得一个，给出 4 个后一样多，说明原来苗苗比小南多 8 个，所以多赢 8 局
【考察知识】移多补少
【知识体系】一年级寒假〔二级上〕——巧移物体
13. 数一数，以下图中共有个三角形．
【答案】17
【题目解析】
6+6+3+2=17
【考察知识】几何计数〔平面图形〕
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——有趣的平面图形
14. 下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好〞所代表的三位数是．
．
学 生
+ 好 学学 习 好
【答案】109
【题目解析】
“学〞一定是 1
+
1
1
1
那么“好〞只能是 8 或 9，逐一尝试
1 7 1 8
+ 8 1〔无法填出〕
1 8
+ 9 1
1 0 9
【考察知识】数字谜
【知识体系】一年级寒假〔二级上〕——加、减竖式我会算
15. 今天是4月7 日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407〞〔如图〕．淘气的娜娜要拿走3 根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是．〔以下图是数字0～9的摆放方法〕
【答案】4111
【题目解析】
数位越大数越大，注意到 0 可以拆成两个 1，再拿掉 7 上的横即可。
【考察知识】火柴棒问题
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——火柴棒游戏
四、智力谜题〔第 16、17 题每题 15 分，第 18 题 20 分，共 50 分〕
16. 在以下图的每个方格中填入 1个数字，使得每一行每一列都有数字 1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．
3
4
3

6
5

4

7
3

1

4
【答案】
3
4
1
2
2
1
4
3
4
2
3
1
1
3
2
4
【题目解析】
先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可
【考察知识】数独
【知识体系】一年级秋假〔一级下〕——神奇的数谜
17. 在以下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的 4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的
4 个数字代表这一列所含有的○的个数．

3 4 1 2
2
3
4
1
【答案】
○
○
×
×
○
○
×
○
○
○
○
○
×
○
×
×
【题目解析】
先把标有 4 的行列填好，再把标有 1 的行列填好，再把标有 3 的行列填好，最后填好剩余空格即可

【考察知识】逻辑推理
【知识体系】一年级秋季〔一级下〕——我会动脑筋
4
18. 请把数字 1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中〔数字不能重复，其中 4已经填好〕，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于 2．〔注意：没有 5！〕
7
1
4 8
9 2
3
6
【答案】
【题目解析】
和 4 差大于 2 的有 1、7、8、9，和 1 差大于 2 的有 4、6、7、8、9，如果 1、4 相邻，和它们其中一个数相邻的就会有 4 个位置，这 4 个位置都不能填 2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把 2、3 填到两个相邻的圈里，所以 1 和 4 不能相邻，那么 4 周围必定是 7、8、9，还剩 1、2、3、6，由于 1、2、
3 不能相邻，那么 6 必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9 可以互换位置，1、2、3 也是
【考察知识】数阵图
【知识体系】一年级春季〔二级下〕——有趣的数阵图