初中几何动点问题.pptx

几何动点问题几何动点问题 我们一起聊聊我们一起聊聊 遵义十中遵义十中 肖剑桦肖剑桦 所谓所谓“动点型问题动点型问题”是指题设图是指题设图形中存在一个或多个动点形中存在一个或多个动点,它们在线段、它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是解决这类问题的关键是-例1.如图，已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=若点P从点A沿射线AB运动，速度是1cm/s.当t为何值时，PBC为等腰三角形？一、问题引入PADCB7430 小组合作交流讨论例2.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（1）当点P运动3秒时，点P到达什么位置？CABD(2)当t为何值时，点P到点D的距离为5cm.(3)设APD的面积为S，求S关于t的函数关系式.二、类似问题(4)如图，另有一动点Q，以1cm/s的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、D同时出发，相遇后同时停止运动，连结AP、PQ、QA.请你尝试提出问题，至少一个.CABD1、如图，过点 分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是M,N,若点P从O点出发，沿OM做匀速运动，1分钟可到达M点，同时点Q从M点出发，沿MA做匀速运动，1分钟可到达A点，问点P,Q出发多长时间后，线段PQ的长度为2？AyxMNOPQ解：设点P,Q出发x分钟后，线段PQ的长度为2，依题意得：解得：（舍），三、趁热打铁2、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；提示:(1)B=C,BAM=CMN,得到RtABMRtMCN（2）利用相似建立等式，找到y与x的函数关系式.根据函数关系式求出最大值.思路：动态问题解决的一般方法是抓住变化中的动态问题解决的一般方法是抓住变化中的“不不变量变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量两个变量X X、Y Y的变化情况并找出相关常量，第二，的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。图象。分类讨论数形结合构建函数模型、方程模型化动为静