2018高中物理第四章牛顿运动定律4.5深入理解牛顿第二定律学案新人教版必修1.doc

深入理解牛顿第二定律

一、 考点突破
此部分内容在高考物理中的要求如下：
知识点
考纲要求
题型
分值
牛顿第二定律
理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质
各题型均有涉及
6～15分

二、重难点提示
重点：牛顿第二定律的内容的理解。
难点：牛顿第二定律的应用。

1. 牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
2. 牛顿第二定律的表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系。
【重要提示】牛顿第二定律的适用范围
①只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系；
②只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。
3. 力学单位制
（1）单位制由基本单位和导出单位共同组成；
（2）力学单位制中的基本单位有质量（kg）、长度（m）和时间（s）；
（3）导出单位有N、m/s、m/s2等。

例题1 在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（ ）
A. 加速度越来越大，速度越来越大 B. 加速度越来越小，速度越来越小
C. 加速度越来越大，速度越来越小 D. 加速度越来越小，速度越来越大
思路分析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力方向与速度方向相同。当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度在逐渐减小。但合力的方向始终与物体运动的方向相同，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了。正确选项为D。
答案：D

例题2 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体经B点脱离弹簧后运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（ ）

A. 物体从A到B速度越来越大 B. 物体从A到B速度先增加后减小
C. 物体从A到B加速度越来越小 D. 物体从A到B加速度先减小后增加
思路分析：物体从A到B的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力Ff=μmg，大小不变；还一直受到弹簧向右的弹力，从最大值逐渐减小为0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小，加速度也逐渐减小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，加速度也为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力与加速度增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D。
答案：BD

例题3 轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是（　　）
A. m/s B. m/s2 C. m/s3 D. m/s4
思路分析：，故速度单位为：米/秒；
，故速度变化量的单位为：米/秒；
，故速度变化率的单位为：米/秒2；
，故加速度变化率的单位为：米/秒3。

例题4 有一个恒力能使质量为m1的物体获得3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度。若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？
思路分析：由牛顿第二定律F＝ma可得，
以m1为研究对象，有F=m1a2；
以m2为研究对象，有F=m2a2；
以m1、m2整体为研究对象，有F=（m1+m2）a'。
由以上三式解得m1、m2整体的加速度
m/s2=1 m/s2。
答案：1 m/s2

【综合拓展】牛顿第二定律的“五个性质”
矢量性
公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向
瞬时性
a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力
因果性
力F是产生加速度a的原因，加速度a是力F作用的结果
同一性
（1）加速度a与力F是相对同一个惯性系的（一般指地面）
（2）F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统
（3）F＝ma中，各量统一使用国际单位
独立性
（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma
（2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和
（3）力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma，即Fx＝max，Fy＝may
【高频疑点】应用牛顿第二定律的解题步骤
（1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体；
（2）分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程；
（3）选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向；
（4）求合外力F合；
（5）根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。
【满分训练】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为（g取10 m/s2）（　　）

A. 510 N B. 490 N
C. 890 N D. 910 N
思路分析：设建筑材料的质量为m，加速度的大小为a，选取建筑材料为研究对象，进行受力分析，如下图

由牛顿第二定律得，解得；
设地面对建筑工人的支持力为FN，建筑工人的质量为M，选取建筑工人为研究对象，进行受力分析，如下图

由平衡条件得，解得FN＝490 N
根据牛顿第三定律可得建筑工人对地面的压力大小为FN′＝FN＝490 N，B正确。
答案：B
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