2022-2022学年高中物理重难强化训练三含解析粤教版选修3-.doc

重难强化训练(三)
(时间：40分钟　分值：100分)
[根底达标练]
一、选择题(此题共6小题，每题6分)
1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面，并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如下图)，线圈的cd边离开纸面向外运动．假设规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，那么能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
C　[由线圈从垂直于中性面开始转动知是余弦式，故A、B错误．cd边离开纸面向外运动，由右手定那么知感应电流方向为a→b→c→d→a取正值，C正确，D错误．]
2．矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如下图．以下结论正确的选项是(　　)
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
C．电动势的最大值是314 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
D　[在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故电流方向不变，故B错误；根据Φ­t图象，BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，故电动势的最大值Em＝NBSω＝NBS·＝50×0.2× V＝50π V＝157 V；故C错误；在t＝0.4 s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故磁通量变化率最大，根据Em＝n可知，＝ Wb/s＝3.14 Wb/s，故D正确．]
3.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；假设该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如下图．那么Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶
B.∶1
C．1∶2
D．2∶1
D　[根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方＝T；而正弦交流电电压的有效值等于峰值的，故Q正＝T＝·T，所以＝，D正确．]
4.如下图电路，电阻R1与电阻R2值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin(100πt) V，那么加在R2上的电压有效值为(　　)
A．10 V　　　　　　 B．20 V
C．15 V D．5 V
D　[由二极管的单向导电性可知，假设二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20 V，假设二极管截止，R1、R2串联，那么R2上的电压半个周期最大值为10 V，由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确．]
5．(多项选择)将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照甲所示方式连接，其中R＝30 Ω，合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图乙所示．那么(　　)
甲　　　　乙
A．电压表V的示数是36 V
B．R消耗的电功率是21.6 W
C．通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2sin 100πt(A)
D．通过R的电流最大值为1.2 A
BC　[从图乙可以看出，R两端电压的最大值为36 V，所以电压表的示数为U＝V＝18 V，故A错误；根据P＝得：消耗的电功率P＝ W＝21.6 W，故B正确；根据乙图可知，交流电的周期为0.02 s，那么ω＝，电流的最大值Im＝＝ A＝1.2 A，所以通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2sin 100πt(A)，故C正确，D错误．]
6．线圈ABCD的面积是0.03 m2，共100匝，线圈电阻为2 Ω，外接纯电阻R为8 Ω，线圈处于如下图匀强磁场中，磁感应强度为T.自t＝0时刻起，线圈由中性面开始绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，角速度为 rad/s.以下说法正确的选项是(　　)
A．t＝0.05 s时，线圈中的电流方向为ABCDA
B．t＝0.05 s时，电流表的示数为2.5 A
C．t＝0.05 s时，线圈中的电流大小为2.5 A
D．t＝0.05s时，穿过线圈的磁通量为 Wb
C　[线圈转动的周期T＝＝0.6 s，当t＝0.05 s时，线圈位于前半个周期内，根据楞次定律可知电流的方向为ADCBA，故A错误；线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝50 V，感应电动势的有效值E＝＝25 V，电流表测量的为有效值，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝＝2.5 A，故B错误；产生的感应电动势的瞬时值e＝50sin t V，当t＝0.05 s时，产生的感应电动势的瞬时值为e＝50sin ×0.05 V＝25 V，线圈中的电流I＝＝2.5 A，故C正确；穿过线圈的磁通量的最大值Φ＝BS＝，磁通量随时间的变化关系Φ＝cos t，当t＝0.05 s时，穿过线圈的磁通量为Φ＝ Wb，故D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
甲　　　　乙
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．
[解析]　(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb.
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值．
Em＝NBSω＝480π V.
(3)表达式e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt)V
图象如下图．
[答案]　(1)0.048 Wb　与磁感线方向垂直时　(2)480π V　与磁感线方向平行时　(3)见解析
[能力提升练]
一、选择题(此题共4小题，每题6分)
1．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，那么(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a表示的交变电动势频率为50 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
B　[在t＝0时刻瞬时电动势为零，那么磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定处在中性面上，故A错误．由图可知，a的周期为4×10－2s；b的周期为6×10－2s，那么由转速n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B正确．曲线a的交变电流的频率fa＝＝25 Hz，故C错误．曲线a和b对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a表示的交变电动势最大值是15 V，根据Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是10 V，而Eb＝＝5 V，故D错误．]
2.正弦交变电源的电压是220 V，它跟电阻R1＝1 210 Ω和R2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如下图，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，那么(　　)
A．U1＝220 V B．U2≤220 V
C．U1＝220 V D．I ≥ A
C　[电压表读数为电压有效值，即U1＝220 V，C对，A错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U2≥220 V，B错；保险丝的熔断电流为有效值I≥
A＋ A＝ A，D错．]
3.(多项选择)如下图，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t＝0时刻线圈平面与纸面重合，那么(　　)
A．t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt
B．线圈中电流的有效值为I＝
C．线圈中电流的有效值为I＝
D．线圈消耗的电功率为P＝
CD　[回路中感应电动势的最大值Em＝BSω，电流的最大值Im＝＝，t＝0时刻线圈位于中性面，故电流的瞬时值表达式i＝sin ωt；线圈中电流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B错误，C、D正确．]
4．如下图，线框匝数为N，面积为S，以角速度ω绕垂直磁感应强度为B的匀强磁场的轴匀速转动．线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．以下说法正确的选项是(　　)
A．图示位置电流最大
B．R两端电压的有效值U＝NBS
C．交流电流表的示数I＝NBS
D．一个周期内通过R的电荷量q＝
C　[图示位置，线圈位于中性面位置，线圈产生的感应电动势的瞬时值为零，故回路中电流为零，最小，故A错误；矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的交流电的电压最大值为：Em＝NBSω
二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，根据电流的热效应得：·＝T
解得：U＝，I＝＝，电流表的示数为有效值，所以电流表的示数为，故B错误，C正确；一个周期中只有一半时间电路中有电流，由＝，I＝，q＝It，得到的电荷量为：q＝2，故D错误．]
二、非选择题(此题共2小题，共26分)
5．(13分)如下图，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一个电阻是R0、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmaxsin ωt.不计导轨电阻，求：
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量；
(2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功．
[解析]　(1)导体棒产生的感应电动势e＝BLv＝BLvmaxsin ωt是正弦式交变电流，其有效值为E＝＝，在Δt＝＝T的时间内，电阻R上产生的热量为Q＝I2RT＝()2R·＝.
(2)从t＝0到t＝的时间是周期，在这段时间内对导体棒运用能量守恒定律得W外＝mv＋Q′，Q′是这段时间内电阻R和R0产生的热量，那么
Q′＝·＝
故这段时间内外力F所做的功为
W外＝mv＋.
[答案]　(1)　(2)mv＋
6．(13分)如下图，一小型发电机内有N＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量；
(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．
[解析]　(1)线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.10×0.10×100π V＝3.14×102 V.
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°所用的时间为Δt.
线圈中的平均感应电动势为＝
通过电阻R的平均电流为＝＝
在Δt时间内通过电阻R的电荷量为
q＝Δt＝＝ C＝1.0×10－2 C.
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，那么电阻R两端电压的有效值为U＝Em
电阻R产生的焦耳热为Q＝ t
联立解得Q≈4.93×103 J.
[答案]　(1)3.14×102 V　(2)1.0×10－2 C　(3)4.93×103 J